Memahami dan Menghitung Akar Pangkat Tiga dari Ekspresi Matematik

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada tugas untuk menghitung akar pangkat tiga dari ekspresi matematika. Salah satu contoh soal yang sering muncul adalah \( \sqrt[3]{\sqrt{2^{12} a^{3} b^{6}}} \). Tugas kita adalah menentukan jawaban yang benar di antara pilihan A, B, C, dan D. Untuk memecahkan masalah ini, kita perlu memahami konsep akar pangkat tiga dan cara menghitungnya. Akar pangkat tiga dari suatu angka adalah angka yang jika dipangkatkan tiga akan menghasilkan angka tersebut. Dalam hal ini, kita harus mencari angka yang jika dipangkatkan tiga akan menghasilkan ekspresi matematika yang diberikan. Mari kita lihat pilihan jawaban yang ada: A, B, C, dan D. Pilihan A adalah \( 4 a \sqrt{b} \), pilihan B adalah \( 4 b \sqrt{a} \), pilihan C adalah \( 2 a \sqrt{b} \), dan pilihan D adalah \( 2 b \sqrt{a} \). Untuk mencari jawaban yang benar, kita perlu memperhatikan ekspresi matematika yang diberikan. Ekspresi ini terdiri dari pangkat dua dan pangkat tiga dari angka, serta pangkat tiga dari variabel a dan b. Dalam ekspresi ini, kita dapat melihat bahwa pangkat dua dari angka 2 adalah 4, dan pangkat tiga dari variabel a adalah \( a^{3} \) dan pangkat tiga dari variabel b adalah \( b^{6} \). Dengan memperhatikan hal ini, kita dapat menyimpulkan bahwa jawaban yang benar adalah pilihan C, yaitu \( 2 a \sqrt{b} \). Karena jika kita menghitung akar pangkat tiga dari ekspresi matematika yang diberikan, kita akan mendapatkan hasil yang sama dengan pilihan C. Dalam matematika, penting untuk memahami konsep dan cara menghitung akar pangkat tiga dari ekspresi matematika. Dengan pemahaman ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah seperti yang diberikan dalam soal ini. Jadi, jawaban yang benar untuk \( \sqrt[3]{\sqrt{2^{12} a^{3} b^{6}}} \) adalah C, yaitu \( 2 a \sqrt{b} \).