Menghitung Nilai dari \( 6^{2}: 2^{-2} \)

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada perhitungan yang melibatkan eksponen. Salah satu contoh perhitungan yang sering muncul adalah menghitung nilai dari ekspresi \( 6^{2}: 2^{-2} \). Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana cara menghitung nilai dari ekspresi ini dengan menggunakan aturan eksponen. Pertama-tama, mari kita tinjau aturan eksponen yang akan kita gunakan dalam perhitungan ini. Aturan eksponen yang akan kita gunakan adalah aturan perkalian dan pembagian eksponen dengan dasar yang sama. Aturan ini menyatakan bahwa \( a^{m} \times a^{n} = a^{m+n} \) dan \( a^{m} : a^{n} = a^{m-n} \). Dalam ekspresi \( 6^{2}: 2^{-2} \), kita memiliki dua eksponen yang perlu kita perhatikan. Eksponen pertama adalah 2 pada \( 6^{2} \) dan eksponen kedua adalah -2 pada \( 2^{-2} \). Mari kita selesaikan perhitungan ini langkah demi langkah. Pertama, kita akan menghitung \( 6^{2} \). Aturan eksponen perkalian menyatakan bahwa \( a^{m} \times a^{n} = a^{m+n} \). Dalam kasus ini, \( a \) adalah 6 dan \( m \) adalah 2. Jadi, \( 6^{2} = 6 \times 6 = 36 \). Selanjutnya, kita akan menghitung \( 2^{-2} \). Aturan eksponen pembagian menyatakan bahwa \( a^{m} : a^{n} = a^{m-n} \). Dalam kasus ini, \( a \) adalah 2 dan \( m \) adalah -2. Jadi, \( 2^{-2} = \frac{1}{2^{2}} = \frac{1}{4} \). Sekarang, kita dapat menggabungkan hasil perhitungan kita. \( 6^{2}: 2^{-2} \) dapat ditulis sebagai \( \frac{36}{\frac{1}{4}} \). Untuk membagi dengan pecahan, kita dapat mengalikan dengan kebalikannya. Jadi, \( \frac{36}{\frac{1}{4}} = 36 \times 4 = 144 \). Jadi, nilai dari \( 6^{2}: 2^{-2} \) adalah 144. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menghitung nilai dari ekspresi \( 6^{2}: 2^{-2} \) dengan menggunakan aturan eksponen. Dengan memahami aturan eksponen, kita dapat dengan mudah menghitung nilai dari ekspresi matematika yang melibatkan eksponen.