Perbandingan antara X dan Y dalam Persamaan Termis

Dalam persoalan ini, kita diminta untuk mencari perbandingan antara X dan Y dalam persamaan termis. Diberikan sebuah bejana yang tidak menyerap kalor, berisi X gram air dengan suhu 21°C. Kemudian, Y gram es dengan suhu -8°C dimasukkan ke dalam bejana tersebut. Setelah terjadi keseimbangan termis, ternyata es melebur seluruhnya.

Untuk menyelesaikan persoalan ini, kita perlu menggunakan konsep kalor jenis dan kalor lebur. Kalor jenis adalah jumlah kalor yang diperlukan untuk meningkatkan suhu 1 gram zat sebesar 1 derajat Celsius. Sedangkan kalor lebur adalah jumlah kalor yang diperlukan untuk mengubah 1 gram zat dari fase padat menjadi fase cair pada suhu lebur.

Dalam kasus ini, kita diberikan kalor jenis es sebesar 0,5 kJ/g°C dan kalor lebur es sebesar 80 kJ/g. Selain itu, kalor jenis air adalah 1 kJ/g°C.

Ketika es melebur, kalor yang dilepaskan oleh air yang mencairkan es harus sama dengan kalor yang diserap oleh es yang melebur. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan persamaan:

\( \text{Kalor yang diserap oleh es} = \text{Kalor yang dilepaskan oleh air} \)

\( \text{Massa es} \times \text{Kalor lebur es} = \text{Massa air} \times \text{Kalor jenis air} \times \text{Perubahan suhu air} \)

Dalam kasus ini, perubahan suhu air adalah \( 21 - (-8) = 29 \) derajat Celsius.

Dengan menggantikan nilai-nilai yang diberikan, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut:

\( Y \times 80 = X \times 1 \times 29 \)

\( 80Y = 29X \)

Dari persamaan di atas, kita dapat mencari perbandingan antara X dan Y:

\( \frac{X}{Y} = \frac{80}{29} \)

Jadi, perbandingan antara X dan Y dalam persamaan termis adalah \( \frac{80}{29} \).