Bentuk Sederhana dari \( 2^{6} \times\left(2^{2}\right)^{-2} \)

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada ekspresi yang kompleks yang perlu disederhanakan. Salah satu contoh ekspresi yang sering muncul adalah \( 2^{6} \times\left(2^{2}\right)^{-2} \). Dalam artikel ini, kita akan mencari bentuk sederhana dari ekspresi ini. Pertama-tama, mari kita evaluasi eksponen dalam ekspresi ini. \( 2^{6} \) berarti kita mengalikan 2 dengan dirinya sendiri sebanyak 6 kali. Jadi, \( 2^{6} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64 \). Selanjutnya, kita memiliki \( \left(2^{2}\right)^{-2} \). Dalam kasus ini, kita mengalikan 2 dengan dirinya sendiri sebanyak 2 kali, dan kemudian mengambil kebalikan dari hasilnya. Jadi, \( \left(2^{2}\right)^{-2} = \left(2 \times 2\right)^{-2} = 4^{-2} \). Sekarang, mari kita gabungkan kedua hasil ini. \( 2^{6} \times\left(2^{2}\right)^{-2} = 64 \times 4^{-2} \). Untuk menyelesaikan ekspresi ini, kita perlu memahami konsep eksponen negatif. Ketika kita memiliki suatu bilangan yang dinaikkan ke eksponen negatif, kita dapat mengambil kebalikan dari bilangan tersebut dan mengangkatnya ke eksponen positif. Jadi, \( 4^{-2} = \frac{1}{4^{2}} = \frac{1}{16} \). Sekarang, kita dapat menggabungkan kedua hasil ini. \( 2^{6} \times\left(2^{2}\right)^{-2} = 64 \times 4^{-2} = 64 \times \frac{1}{16} \). Untuk mengalikan dua bilangan, kita dapat mengalikan angka-angka di atas dan angka-angka di bawah secara terpisah. Jadi, \( 64 \times \frac{1}{16} = \frac{64}{16} = 4 \). Jadi, bentuk sederhana dari \( 2^{6} \times\left(2^{2}\right)^{-2} \) adalah 4. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara untuk menyederhanakan ekspresi matematika yang kompleks. Dengan memahami konsep eksponen dan mengikuti langkah-langkah yang tepat, kita dapat mencapai bentuk sederhana dari ekspresi tersebut. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca dalam memahami konsep matematika yang lebih dalam.