Banyaknya Susunan Juara dalam Suatu Perlombaan Menari

Pendahuluan: Suatu perlombaan menari diikuti oleh 30 peserta, di mana 20 peserta gagal dalam babak penyisihan. Tugas kita adalah mencari tahu berapa banyak susunan juara yang dapat dibuat dari peserta yang tersisa. Bagian Pertama: Jumlah peserta yang tersisa setelah babak penyisihan Setelah babak penyisihan, terdapat 30 peserta awal. Namun, hanya 10 peserta yang berhasil melaju ke babak selanjutnya. Dengan demikian, jumlah peserta yang tersisa adalah 10. Bagian Kedua: Menentukan susunan juara 1, 2, dan 3 dari peserta yang tersisa Dari 10 peserta yang tersisa, kita perlu menentukan susunan juara 1, 2, dan 3. Untuk menentukan juara 1, kita memiliki 10 pilihan. Setelah juara 1 ditentukan, kita memiliki 9 peserta yang tersisa untuk memilih juara 2. Akhirnya, kita memiliki 8 peserta yang tersisa untuk memilih juara 3. Oleh karena itu, jumlah susunan juara 1, 2, dan 3 yang dapat dibuat adalah 10 x 9 x 8 = 720. Bagian Ketiga: Menentukan susunan juara harapan dari peserta yang tersisa Selain juara 1, 2, dan 3, ada juga 2 juara harapan yang perlu ditentukan. Dari 8 peserta yang tersisa setelah juara 1, 2, dan 3 ditentukan, kita perlu memilih 2 peserta untuk menjadi juara harapan. Jumlah cara memilih 2 peserta dari 8 peserta adalah 8C2 = 28. Oleh karena itu, terdapat 28 susunan juara harapan yang dapat dibuat. Kesimpulan: Dengan mempertimbangkan jumlah peserta yang tersisa dan aturan dalam perlombaan, kita dapat menentukan berapa banyak susunan juara yang dapat dibuat. Dalam perlombaan menari ini, terdapat 720 susunan juara 1, 2, dan 3 yang dapat dibuat dari peserta yang tersisa, serta 28 susunan juara harapan yang dapat dibuat.