Buktikan bahwa $tanB=\frac {sinB}{cosB}$ pada Segitiga Siku-Siku

Dalam matematika, segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki satu sudut siku-siku, yaitu sudut yang besarnya 90 derajat. Segitiga siku-siku memiliki beberapa sifat dan rumus yang menarik, salah satunya adalah hubungan antara tangen sudut B dengan sin sudut B dan cos sudut B. Dalam artikel ini, kita akan membuktikan bahwa $tanB=\frac {sinB}{cosB}$ pada segitiga siku-siku. Untuk membuktikan hubungan tersebut, kita akan menggunakan definisi trigonometri pada segitiga siku-siku. Dalam segitiga siku-siku ABC, sudut B adalah sudut siku-siku. Dengan menggunakan definisi trigonometri, kita dapat menghitung nilai sin sudut B, cos sudut B, dan tangen sudut B. Pertama, mari kita hitung nilai sin sudut B. Sin sudut B didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi yang berlawanan dengan sudut B dengan panjang sisi miring (hipotenusa) segitiga siku-siku. Dalam segitiga ABC, sisi yang berlawanan dengan sudut B adalah sisi AC, sedangkan hipotenusa adalah sisi AB. Jadi, sin sudut B dapat dihitung sebagai $\frac{AC}{AB}$. Selanjutnya, kita akan menghitung nilai cos sudut B. Cos sudut B didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi yang bersebelahan dengan sudut B dengan panjang sisi miring (hipotenusa) segitiga siku-siku. Dalam segitiga ABC, sisi yang bersebelahan dengan sudut B adalah sisi BC, sedangkan hipotenusa adalah sisi AB. Jadi, cos sudut B dapat dihitung sebagai $\frac{BC}{AB}$. Terakhir, kita akan menghitung nilai tangen sudut B. Tangen sudut B didefinisikan sebagai perbandingan panjang sisi yang berlawanan dengan sudut B dengan panjang sisi yang bersebelahan dengan sudut B. Dalam segitiga ABC, sisi yang berlawanan dengan sudut B adalah sisi AC, sedangkan sisi yang bersebelahan dengan sudut B adalah sisi BC. Jadi, tangen sudut B dapat dihitung sebagai $\frac{AC}{BC}$. Dengan menggabungkan definisi-definisi trigonometri di atas, kita dapat membuktikan bahwa $tanB=\frac {sinB}{cosB}$. Dalam segitiga siku-siku ABC, kita telah menghitung bahwa $\frac{AC}{AB}=\frac{sinB}{cosB}$ dan $\frac{AC}{BC}=\frac{sinB}{cosB}$. Oleh karena itu, $tanB=\frac {sinB}{cosB}$. Dalam kesimpulan, kita telah membuktikan bahwa $tanB=\frac {sinB}{cosB}$ pada segitiga siku-siku. Hubungan ini berguna dalam memecahkan masalah trigonometri yang melibatkan segitiga siku-siku. Dengan memahami hubungan ini, kita dapat lebih mudah menghitung nilai-nilai trigonometri pada segitiga siku-siku.