Menyelesaikan Soal UN SMA IPA 2017 dengan Mudah

Pada tahun 2017, siswa SMA IPA dihadapkan pada berbagai tantangan dalam menghadapi Ujian Nasional (UN). Salah satu soal yang mungkin membuat siswa bingung adalah soal matematika yang melibatkan logaritma. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara mudah menyelesaikan salah satu soal UN SMA IPA 2017 yang melibatkan logaritma. Soal yang diberikan adalah sebagai berikut: \( \frac{{ }^{3} \log 5 .{ }^{25} \log 3 \sqrt{3}-4 \log 16}{{ }^{3} \log 54-{ }^{3} \log 2} \) Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan beberapa aturan logaritma. Pertama, kita akan menggunakan aturan perkalian logaritma, yaitu \( \log a + \log b = \log (a \cdot b) \). Kedua, kita akan menggunakan aturan pembagian logaritma, yaitu \( \log a - \log b = \log \left( \frac{a}{b} \right) \). Ketiga, kita akan menggunakan aturan pangkat logaritma, yaitu \( \log a^b = b \cdot \log a \). Mari kita selesaikan soal ini langkah demi langkah. Langkah 1: Menggunakan aturan perkalian logaritma \( \frac{{ }^{3} \log 5 .{ }^{25} \log 3 \sqrt{3}-4 \log 16}{{ }^{3} \log 54-{ }^{3} \log 2} \) \( = \frac{{ }^{3} \log (5 \cdot 3 \sqrt{3}) - 4 \log 16}{{ }^{3} \log 54 - { }^{3} \log 2} \) \( = \frac{{ }^{3} \log (15 \sqrt{3}) - 4 \log 16}{{ }^{3} \log 54 - { }^{3} \log 2} \) Langkah 2: Menggunakan aturan pangkat logaritma \( = \frac{{ }^{3} \log (15 \sqrt{3}) - \log 16^4}{{ }^{3} \log 54 - { }^{3} \log 2} \) \( = \frac{{ }^{3} \log (15 \sqrt{3}) - \log 2^{12}}{{ }^{3} \log 54 - { }^{3} \log 2} \) Langkah 3: Menggunakan aturan perkalian logaritma \( = \frac{{ }^{3} \log (15 \sqrt{3}) - 12 \log 2}{{ }^{3} \log 54 - { }^{3} \log 2} \) Langkah 4: Menggunakan aturan pembagian logaritma \( = \frac{{ }^{3} \log (15 \sqrt{3})}{{ }^{3} \log 54 - { }^{3} \log 2} - \frac{12 \log 2}{{ }^{3} \log 54 - { }^{3} \log 2} \) Langkah 5: Menghitung nilai logaritma Untuk menghitung nilai logaritma, kita perlu menggunakan kalkulator atau tabel logaritma. Setelah menghitung, kita mendapatkan: \( \frac{{ }^{3} \log (15 \sqrt{3})}{{ }^{3} \log 54 - { }^{3} \log 2} \approx 0.5 \) \( \frac{12 \log 2}{{ }^{3} \log 54 - { }^{3} \log 2} \approx 0.5 \) Jadi, hasil dari soal ini adalah 0.5. Dengan menggunakan aturan logaritma yang tepat dan menghitung dengan hati-hati, kita dapat dengan mudah menyelesaikan soal UN SMA IPA 2017 ini. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Anda dalam mempersiapkan diri untuk menghadapi UN.