Mencari Persamaan Garis Melalui Pasangan Titik

Dalam matematika, persamaan garis adalah alat yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara mencari persamaan garis yang melalui pasangan titik-titik yang diberikan. Pasangan titik pertama yang akan kita bahas adalah (2,3) dan (4,7). Untuk mencari persamaan garis yang melalui pasangan titik ini, kita dapat menggunakan rumus gradien (slope) dari garis. Gradien adalah perubahan vertikal dibagi perubahan horizontal antara dua titik. Dalam hal ini, gradien dapat dihitung sebagai berikut: Gradien = (perubahan vertikal) / (perubahan horizontal) = (7 - 3) / (4 - 2) = 4 / 2 = 2 Sekarang kita memiliki gradien garis, kita dapat menggunakan salah satu titik yang diberikan untuk mencari persamaan garis. Misalnya, kita akan menggunakan titik (2,3). Persamaan garis dapat ditulis dalam bentuk umum y = mx + c, di mana m adalah gradien dan c adalah konstanta. Menggantikan nilai gradien dan titik yang diberikan, kita dapat menulis persamaan garis sebagai berikut: 3 = 2(2) + c 3 = 4 + c c = 3 - 4 c = -1 Jadi, persamaan garis yang melalui pasangan titik (2,3) dan (4,7) adalah y = 2x - 1. Selanjutnya, kita akan mencari persamaan garis yang melalui pasangan titik (-3,11) dan (4,-10). Kita akan menggunakan rumus yang sama untuk mencari gradien: Gradien = (perubahan vertikal) / (perubahan horizontal) = (-10 - 11) / (4 - (-3)) = -21 / 7 = -3 Menggunakan titik (-3,11) dan gradien yang telah kita hitung, kita dapat mencari persamaan garis: 11 = -3(-3) + c 11 = 9 + c c = 11 - 9 c = 2 Jadi, persamaan garis yang melalui pasangan titik (-3,11) dan (4,-10) adalah y = -3x + 2. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara mencari persamaan garis yang melalui pasangan titik-titik yang diberikan. Dengan menggunakan rumus gradien dan salah satu titik, kita dapat dengan mudah menemukan persamaan garis yang diinginkan.