Persamaan Linear dalam Matematik

Pendahuluan: Persamaan linear adalah salah satu konsep penting dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan melihat beberapa contoh persamaan linear dan menentukan mana yang memenuhi kriteria persamaan linear. Bagian pertama: Persamaan linear adalah persamaan yang melibatkan variabel dengan pangkat 1. Contoh persamaan linear adalah $k-7=20$. Dalam persamaan ini, variabel $k$ memiliki pangkat 1 dan tidak ada pangkat lain yang terlibat. Oleh karena itu, persamaan ini memenuhi kriteria persamaan linear. Bagian kedua: Persamaan $3m-2n=4$ juga merupakan persamaan linear karena variabel $m$ dan $n$ memiliki pangkat 1. Tidak ada pangkat lain yang terlibat dalam persamaan ini, sehingga memenuhi kriteria persamaan linear. Bagian ketiga: Persamaan $5x+\frac {3}{4}y=12$ juga merupakan persamaan linear karena variabel $x$ dan $y$ memiliki pangkat 1. Meskipun ada pecahan dalam persamaan ini, tetapi pecahan tersebut tidak mempengaruhi pangkat variabel. Oleh karena itu, persamaan ini juga memenuhi kriteria persamaan linear. Bagian keempat: Namun, persamaan $\frac {2p+3}{q^{2}}=3$ bukanlah persamaan linear karena variabel $p$ dan $q$ memiliki pangkat yang lebih tinggi dari 1. Dalam persamaan ini, variabel $p$ memiliki pangkat 1, tetapi variabel $q$ memiliki pangkat 2. Oleh karena itu, persamaan ini tidak memenuhi kriteria persamaan linear. Bagian kelima: Persamaan $2x-5y+7=3x-2y$ juga bukan persamaan linear karena variabel $x$ dan $y$ memiliki pangkat yang lebih tinggi dari 1. Dalam persamaan ini, variabel $x$ memiliki pangkat 1, tetapi variabel $y$ juga memiliki pangkat 1. Oleh karena itu, persamaan ini tidak memenuhi kriteria persamaan linear. Kesimpulan: Dalam matematika, persamaan linear adalah persamaan yang melibatkan variabel dengan pangkat 1. Dalam contoh-contoh yang diberikan, persamaan $k-7=20$, $3m-2n=4$, dan $5x+\frac {3}{4}y=12$ adalah persamaan linear, sementara $\frac {2p+3}{q^{2}}=3$ dan $2x-5y+7=3x-2y$ bukan persamaan linear. Dengan memahami konsep persamaan linear, kita dapat menerapkan prinsip ini dalam pemecahan masalah matematika yang lebih kompleks.