Menghitung Besar Sudut Berdasarkan Hubungan Sudut dalam Segitig

Dalam matematika, terdapat banyak konsep dan rumus yang digunakan untuk menghitung berbagai hal, termasuk besar sudut dalam segitiga. Salah satu konsep yang sering digunakan adalah hubungan sudut dalam segitiga. Dalam soal di atas, diberikan bahwa besar sudut CAB adalah 110 derajat. Kita diminta untuk mencari besar sudut BDE. Untuk mencari solusinya, kita dapat menggunakan hubungan sudut dalam segitiga. Hubungan sudut dalam segitiga menyatakan bahwa jumlah besar sudut dalam segitiga adalah 180 derajat. Dengan demikian, kita dapat menuliskan persamaan: \( \angle CAB + \angle BAC + \angle ABC = 180^{\circ} \) Substitusikan dengan nilai yang diberikan: \( 110^{\circ} + \angle BAC + \angle ABC = 180^{\circ} \) Kita ingin mencari besar sudut BDE, yang merupakan sudut yang sama dengan sudut ABC. Oleh karena itu, kita dapat menyamakan sudut BAC dengan sudut BDE: \( 110^{\circ} + \angle BDE + \angle BDE = 180^{\circ} \) Sederhanakan persamaan di atas: \( 2 \angle BDE = 180^{\circ} - 110^{\circ} \) \( 2 \angle BDE = 70^{\circ} \) Maka, besar sudut BDE adalah setengah dari 70 derajat: \( \angle BDE = \frac{70^{\circ}}{2} \) \( \angle BDE = 35^{\circ} \) Jadi, jawaban yang benar adalah a. \( 35^{\circ} \). Dalam matematika, kita dapat menggunakan hubungan sudut dalam segitiga untuk memecahkan berbagai masalah yang melibatkan sudut dalam segitiga. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah yang melibatkan sudut dalam segitiga dan memperluas pemahaman kita dalam matematika.