Membuktikan bahwa $[\neg p\rightarrow (q\rightarrow r)]\leftrightarrow [q\rightarrow (p\vee r)]$ adalah Tautologi

Dalam artikel ini, kita akan membahas dan membuktikan bahwa ekspresi logika $[

eg p\rightarrow (q\rightarrow r)]\leftrightarrow [q\rightarrow (p\vee r)]$ merupakan suatu tautologi. Tautologi adalah pernyataan logika yang selalu benar, tidak peduli nilai kebenaran dari variabel yang terlibat. Untuk membuktikan ini, kita akan menggunakan tabel kebenaran dan mengikuti langkah-langkah logis yang tepat. Langkah pertama dalam membuktikan bahwa ekspresi logika ini adalah tautologi adalah dengan membuat tabel kebenaran. Tabel kebenaran akan menunjukkan semua kemungkinan nilai kebenaran dari variabel $p$, $q$, dan $r$, serta nilai kebenaran dari ekspresi logika tersebut. Dalam tabel kebenaran, kita akan mengevaluasi nilai kebenaran dari ekspresi logika untuk setiap kombinasi nilai kebenaran yang mungkin. Setelah tabel kebenaran selesai dibuat, kita akan melihat apakah ekspresi logika ini selalu bernilai benar, tidak peduli apa pun nilai kebenaran dari variabel yang terlibat. Jika ekspresi logika ini selalu bernilai benar, maka kita dapat menyimpulkan bahwa itu adalah tautologi. Dalam langkah terakhir, kita akan memeriksa setiap baris dalam tabel kebenaran dan memastikan bahwa ekspresi logika ini selalu bernilai benar. Jika ada setidaknya satu baris di mana ekspresi logika ini bernilai salah, maka itu bukanlah tautologi. Namun, jika semua baris menunjukkan bahwa ekspresi logika ini selalu bernilai benar, maka kita dapat dengan yakin menyimpulkan bahwa itu adalah tautologi. Dengan menggunakan langkah-langkah logis ini, kita akan membuktikan bahwa ekspresi logika $[

eg p\rightarrow (q\rightarrow r)]\leftrightarrow [q\rightarrow (p\vee r)]$ adalah tautologi.