Range dari Fungsi $y=\frac {x+2}{x-3}$

Fungsi matematika adalah alat yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara variabel. Salah satu aspek penting dari fungsi adalah rentangnya, yaitu kumpulan semua nilai yang dapat dihasilkan oleh fungsi tersebut. Dalam artikel ini, kita akan membahas rentang dari fungsi $y=\frac {x+2}{x-3}$. Fungsi ini memiliki pembatasan pada penyebutnya, yaitu $x-3$. Untuk memastikan bahwa fungsi ini terdefinisi dengan baik, kita perlu memastikan bahwa penyebutnya tidak sama dengan nol. Jika penyebutnya adalah nol, maka fungsi tidak terdefinisi. Dalam kasus ini, penyebutnya adalah $x-3$. Oleh karena itu, kita perlu mencari nilai-nilai $x$ yang membuat penyebutnya nol. Jika kita memecahkan persamaan $x-3=0$, kita akan mendapatkan $x=3$. Jadi, fungsi ini tidak terdefinisi saat $x=3$. Sekarang, mari kita lihat rentang dari fungsi ini. Rentang adalah kumpulan semua nilai $y$ yang dapat dihasilkan oleh fungsi. Untuk mencari rentangnya, kita perlu memperhatikan bahwa fungsi ini adalah fungsi rasional, yang berarti bahwa pembilang dan penyebutnya adalah polinomial. Jika kita memperhatikan pembilangnya, yaitu $x+2$, kita dapat melihat bahwa tidak ada pembatasan pada nilai $x$. Dengan kata lain, pembilangnya dapat mengambil semua nilai real. Oleh karena itu, rentang dari fungsi ini adalah semua nilai real, kecuali ketika fungsi tidak terdefinisi. Dalam hal ini, fungsi tidak terdefinisi saat $x=3$. Jadi, rentang dari fungsi ini adalah semua nilai real, kecuali $y=2$ saat $x=3$. Dalam kesimpulan, rentang dari fungsi $y=\frac {x+2}{x-3}$ adalah semua nilai real, kecuali $y=2$ saat $x=3$. Fungsi ini terdefinisi dengan baik untuk semua nilai $x$, kecuali $x=3$.