Kalkulasi Vektor dalam Persamaan Dot dan Cross

Dalam matematika, vektor adalah entitas yang memiliki magnitude dan arah. Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa perhitungan vektor menggunakan persamaan dot (dot product) dan cross (cross product). Khususnya, kita akan melihat bagaimana menghitung nilai dari $\overrightarrow {a}\cdot (\overrightarrow {a}+\overrightarrow {b})$ dan $\overrightarrow {b}\cdot (\overrightarrow {a}-\overrightarrow {b})$, serta mencari nilai dari $\overrightarrow {u}$ jika $\overrightarrow {u}=\overrightarrow {a}\times \overrightarrow {b}$. Pertama, mari kita lihat bagaimana menghitung nilai dari $\overrightarrow {a}\cdot (\overrightarrow {a}+\overrightarrow {b})$. Dalam persamaan dot, kita mengalikan komponen-komponen vektor dan menjumlahkannya. Dalam kasus ini, kita memiliki vektor $\overrightarrow {a}=[\begin{matrix} 1\\ -3\\ -2\end{matrix} ]$ dan $\overrightarrow {b}=[\begin{matrix} 8\\ -1\\ 4\end{matrix} ]$. Jadi, kita perlu mengalikan komponen-komponen vektor $\overrightarrow {a}$ dengan komponen-komponen vektor $\overrightarrow {a}+\overrightarrow {b}$, dan menjumlahkannya. Setelah perhitungan, kita mendapatkan nilai dari $\overrightarrow {a}\cdot (\overrightarrow {a}+\overrightarrow {b})$. Selanjutnya, kita akan mencari nilai dari $\overrightarrow {b}\cdot (\overrightarrow {a}-\overrightarrow {b})$. Dalam persamaan dot, kita juga mengalikan komponen-komponen vektor dan menjumlahkannya. Dalam kasus ini, kita memiliki vektor $\overrightarrow {a}=[\begin{matrix} 1\\ -3\\ -2\end{matrix} ]$ dan $\overrightarrow {b}=[\begin{matrix} 8\\ -1\\ 4\end{matrix} ]$. Jadi, kita perlu mengalikan komponen-komponen vektor $\overrightarrow {b}$ dengan komponen-komponen vektor $\overrightarrow {a}-\overrightarrow {b}$, dan menjumlahkannya. Setelah perhitungan, kita mendapatkan nilai dari $\overrightarrow {b}\cdot (\overrightarrow {a}-\overrightarrow {b})$. Terakhir, kita akan mencari nilai dari $\overrightarrow {u}$ jika $\overrightarrow {u}=\overrightarrow {a}\times \overrightarrow {b}$. Dalam persamaan cross, kita mengalikan komponen-komponen vektor dan menguranginya. Dalam kasus ini, kita memiliki vektor $\overrightarrow {a}=[\begin{matrix} 1\\ -3\\ -2\end{matrix} ]$ dan $\overrightarrow {b}=[\begin{matrix} 8\\ -1\\ 4\end{matrix} ]$. Jadi, kita perlu mengalikan komponen-komponen vektor $\overrightarrow {a}$ dengan komponen-komponen vektor $\overrightarrow {b}$, dan menguranginya. Setelah perhitungan, kita mendapatkan nilai dari $\overrightarrow {u}$. Dalam artikel ini, kita telah membahas perhitungan vektor menggunakan persamaan dot dan cross. Kita telah melihat bagaimana menghitung nilai dari $\overrightarrow {a}\cdot (\overrightarrow {a}+\overrightarrow {b})$ dan $\overrightarrow {b}\cdot (\overrightarrow {a}-\overrightarrow {b})$, serta mencari nilai dari $\overrightarrow {u}$ jika $\overrightarrow {u}=\overrightarrow {a}\times \overrightarrow {b}$. Semoga artikel ini memberikan pemahaman yang lebih baik tentang perhitungan vektor dalam persamaan dot dan cross.