Menentukan Suku Pertama dan Beda pada Barisan Aritmetik

Barisan aritmetika adalah deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan jumlah yang tetap. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan suku pertama dan beda pada barisan aritmetika berdasarkan unsur-unsur yang diberikan. a. $U_{10}=7$ dan $U_{14}=15$ Untuk menentukan suku pertama dan beda pada barisan aritmetika, kita dapat menggunakan rumus umum $U_n = a + (n-1)d$, di mana $U_n$ adalah suku ke-n, $a$ adalah suku pertama, $n$ adalah urutan suku, dan $d$ adalah beda antara suku-suku tersebut. Dalam kasus ini, kita memiliki $U_{10}=7$ dan $U_{14}=15$. Dengan menggunakan rumus umum, kita dapat membentuk dua persamaan: $U_{10} = a + (10-1)d$ dan $U_{14} = a + (14-1)d$ Dengan menggabungkan kedua persamaan tersebut, kita dapat mencari nilai $a$ dan $d$. Setelah melakukan perhitungan, kita dapat menentukan bahwa suku pertama ($a$) adalah 1 dan beda ($d$) adalah 2. b. $U_{6}=5$ dan $U_{12}=-13$ Dalam kasus ini, kita memiliki $U_{6}=5$ dan $U_{12}=-13$. Kita dapat menggunakan rumus umum yang sama untuk mencari suku pertama dan beda. Dengan menggunakan rumus umum, kita dapat membentuk dua persamaan: $U_{6} = a + (6-1)d$ dan $U_{12} = a + (12-1)d$ Dengan menggabungkan kedua persamaan tersebut, kita dapat mencari nilai $a$ dan $d$. Setelah melakukan perhitungan, kita dapat menentukan bahwa suku pertama ($a$) adalah 18 dan beda ($d$) adalah -6. c. $U_{13}=8$ dan $U_{17}=48$ Dalam kasus ini, kita memiliki $U_{13}=8$ dan $U_{17}=48$. Kita dapat menggunakan rumus umum yang sama untuk mencari suku pertama dan beda. Dengan menggunakan rumus umum, kita dapat membentuk dua persamaan: $U_{13} = a + (13-1)d$ dan $U_{17} = a + (17-1)d$ Dengan menggabungkan kedua persamaan tersebut, kita dapat mencari nilai $a$ dan $d$. Setelah melakukan perhitungan, kita dapat menentukan bahwa suku pertama ($a$) adalah -12 dan beda ($d$) adalah 10. d. $U_{4}=3$ dan $U_{6}-U_{1}=5$ Dalam kasus ini, kita memiliki $U_{4}=3$ dan $U_{6}-U_{1}=5$. Kita dapat menggunakan rumus umum yang sama untuk mencari suku pertama dan beda. Dengan menggunakan rumus umum, kita dapat membentuk dua persamaan: $U_{4} = a + (4-1)d$ dan $U_{6} - U_{1} = 5$ Dengan menggabungkan kedua persamaan tersebut, kita dapat mencari nilai $a$ dan $d$. Setelah melakukan perhitungan, kita dapat menentukan bahwa suku pertama ($a$) adalah -2 dan beda ($d$) adalah 2. e. $U_{6}=-5$ dan $U_{10}-U_{2}=-2$ Dalam kasus ini, kita memiliki $U_{6}=-5$ dan $U_{10}-U_{2}=-2$. Kita dapat menggunakan rumus umum yang sama untuk mencari suku pertama dan beda. Dengan menggunakan rumus umum, kita dapat membentuk dua persamaan: $U_{6} = a + (6-1)d$ dan $U_{10} - U_{2} = -2$ Dengan menggabungkan kedua persamaan tersebut, kita dapat mencari nilai $a$ dan $d$. Setelah melakukan perhitungan, kita dapat menentukan bahwa suku pertama ($a$) adalah -11 dan beda ($d$)