Menyelesaikan Sistem Pertidaksamaan Linear

Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan mengeksplorasi proses menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear. Kita akan menggunakan sistem pertidaksamaan linear yang diberikan untuk menemukan nilai-nilai x dan y yang memenuhi kondisi tersebut.

Bagian 1: Mengidentifikasi Kondisi Pertidaksamaan

Sistem pertidaksamaan linear yang diberikan terdiri dari dua pertidaksamaan:

1. $7x + 3y \leq 21$

2. $y \geq 0$

Pertidaksamaan pertama mengatakan bahwa hasil dari $7x + 3y$ kurang dari atau sama dengan 21. Pertidaksamaan kedua mengatakan bahwa nilai y harus lebih besar dari atau sama dengan 0.

Bagian 2: Menyelesaikan Pertidaksamaan Pertama

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan pertama, kita dapat mengaturnya sama dengan 0 dan menyelesaikannya untuk x:

$7x + 3y = 21$

$7x = 21 - 3y$

$x = \frac{21 - 3y}{7}$

Dengan mengganti nilai x ini ke dalam pertidaksamaan kedua, kita dapat menyelesaikan untuk y:

$y \geq 0$

$\frac{21 - 3y}{7} \geq 0$

$21 - 3y \geq 0$

$-3y \geq -21$

$y \leq 7$

Jadi, nilai y harus kurang dari atau sama dengan 7 untuk memenuhi pertidaksamaan pertama.

Bagian 3: Menyelesaikan Pertidaksamaan Kedua

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan kedua, kita dapat mengaturnya sama dengan 0 dan menyelesaikannya untuk y:

$y = 0$

Dengan mengganti nilai y ini ke dalam persamaan x yang kita temukan sebelumnya, kita dapat menyelesaikan untuk x:

$x = \frac{21 - 3(0)}{7}$

$x = \frac{21}{7}$

$x = 3$

Jadi, nilai x harus 3 untuk memenuhi pertidaksamaan kedua.

Bagian 4: Mencari Solusi Sistem Pertidaksamaan

Sekarang kita telah menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear, kita dapat mencari solusi sistem tersebut. Dari hasil yang kita temukan, kita dapat melihat bahwa nilai x harus 3 dan nilai y harus kurang dari atau sama dengan 7 untuk memenuhi sistem pertidaksamaan linear yang diberikan.

Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah mengeksplorasi proses menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear. Dengan menggunakan sistem pertidaksamaan linear yang diberikan, kita telah menemukan bahwa nilai x harus 3 dan nilai y harus kurang dari atau sama dengan 7 untuk memenuhi kondisi tersebut.