Analisis Limit Fungsi Matematik

Dalam matematika, analisis limit merupakan konsep yang penting untuk memahami perilaku suatu fungsi saat variabel mendekati suatu nilai tertentu. Pada kasus ini, kita akan menganalisis limit dari fungsi berikut:

a. $f(x)=6$

Ketika kita mencari $\lim _{h\rightarrow 0}\frac {f(1+h)-f(1)}{h}$ untuk fungsi $f(x)=6$, langkah pertama adalah menggantikan $f(x)$ dengan nilai yang diberikan. Dalam hal ini, $f(x)=6$, sehingga kita memiliki:

$\lim _{h\rightarrow 0}\frac {6-6}{h}$

Sederhana, kita dapat menyimpulkan bahwa hasilnya adalah 0.

b. $f(x)=3x+2$

Selanjutnya, kita akan menganalisis limit untuk fungsi $f(x)=3x+2$. Dengan menggunakan rumus yang sama, kita substitusi nilai $f(x)$ ke dalam rumus limit yang diberikan:

$\lim _{h\rightarrow 0}\frac {3(1+h)+2-(3*1+2)}{h}$

Setelah melakukan perhitungan, kita dapat menyimpulkan bahwa hasilnya adalah 3.

Dengan demikian, melalui analisis limit pada kedua fungsi di atas, kita dapat menentukan nilai limit sesuai dengan persyaratan yang diberikan.