Mencari Nilai-nilai 𝑥 dalam Persamaan 𝑓(𝑥) = 4𝑥 + 7

Pendahuluan: Dalam matematika, menemukan nilai-nilai 𝑥 dalam persamaan adalah bagian penting dari memahami konsep dasar. Dalam kasus persamaan 𝑓(𝑥) = 4𝑥 + 7, kita akan menjelajahi cara menemukan nilai-nilai 𝑥 yang memenuhi persamaan tersebut.

Bagian 1: Menggunakan Metode Substitusi

Untuk menemukan nilai-nilai 𝑥 dalam persamaan 𝑓(𝑥) = 4𝑥 + 7, kita dapat menggunakan metode substitusi. Metode ini melibatkan mengganti variabel 𝑥-nilai yang berbeda dan menyelesaikan persamaan untuk nilai-nilai tersebut. Misalnya, jika kita mengganti 𝑥 dengan 0, kita mendapatkan:

𝑓(0) = 4(0) + 7 = 7

Ini menunjukkan bahwa ada nilai 𝑥 yang memenuhi persamaan, yaitu 𝑥 = 0, yang menghasilkan nilai 𝑓(0) = 7.

Bagian 2: Menggunakan Metode Grafis

Metode lain untuk menemukan nilai-nilai 𝑥 dalam persamaan 𝑓(𝑥) = 4𝑥 + 7 adalah dengan menggunakan metode grafis. Dengan menggambar grafik fungsi 𝑓(𝑥), kita dapat menemukan titik-titik di mana grafik memotong sumbu 𝑥. Dalam kasus persamaan ini, grafik akan menjadi garis lurus dengan kemiringan 4 dan perpotongan dengan sumbu 𝑥 pada titik (0,7). Oleh karena itu, kita dapat menentukan bahwa nilai 𝑥 = 0 adalah satu nilai yang memenuhi persamaan.

Bagian 3: Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Jika kita ingin menemukan nilai-nilai 𝑥 lain dalam persamaan 𝑓(𝑥) = 4𝑥 + 7, kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat yang dihasilkanamaan tersebut. Persamaan kuadrat adalah persamaan yang dapat diungkapkan sebagai (𝑥 - 𝑥1)(𝑥 - 𝑥2) = 0, di mana 𝑥1 dan 𝑥2 adalah akar-akar persamaan kuadrat. Dalam kasus persamaan ini, kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat dengan mengganti nilai 𝑓(𝑥) dengan 0 dan menyelesaikan untuk nilai-nilai 𝑥:

0 = 4𝑥 + 7

-7 = 4𝑥

𝑥 = -7/4

Ini menunjukkan bahwa ada nilai lain 𝑥 = -7/4 yang memenuhi persamaan.

Bagian 4: Kesimpulan

Dalam kesimpulannya, kita telah menemukan beberapa nilai-nilai 𝑥 yang memenuhi persamaan 𝑓(𝑥) = 4𝑥 + 7. Dengan menggunakan metode substitusi, metode grafis, dan menyelesaikan persamaan kuadrat, kita telah menemukan bahwa nilai-nilai 𝑥 = 0 dan 𝑥 = -7/4 adalah nilai-nilai yang memenuhi persamaan tersebut. Memahami cara menemukan nilai-nilai 𝑥 dalam persamaan adalah bagian penting dari memahami konsep dasar dalam matematika.