Menentukan Titik Koordinat Berdasarkan Persamaan Linear

Dalam matematika, persamaan linear adalah persamaan yang melibatkan variabel dengan pangkat tertinggi 1. Persamaan linear dapat digunakan untuk memodelkan hubungan antara dua variabel. Salah satu cara untuk menyelesaikan persamaan linear adalah dengan menentukan titik koordinat yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam kasus ini, kita diberikan persamaan \(x+3y \geq 6\). Kita perlu menentukan titik koordinat yang memenuhi persamaan ini. Untuk menentukan titik koordinat, kita dapat menggunakan metode substitusi. Pertama, kita dapat memilih nilai x atau y yang mudah untuk dihitung. Misalnya, kita dapat memilih x = 0. Dengan menggantikan nilai x = 0 ke dalam persamaan, kita dapat mencari nilai y yang memenuhi persamaan tersebut. Jika kita menggantikan x = 0 ke dalam persamaan \(x+3y \geq 6\), kita akan mendapatkan persamaan \(0+3y \geq 6\). Dengan menyederhanakan persamaan ini, kita akan mendapatkan \(3y \geq 6\). Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 3, sehingga kita mendapatkan \(y \geq 2\). Dengan demikian, kita telah menemukan bahwa ketika x = 0, maka y harus lebih besar atau sama dengan 2. Oleh karena itu, titik koordinat yang memenuhi persamaan ini adalah (0,2). Selanjutnya, kita dapat memilih nilai y = 0 dan menggantikannya ke dalam persamaan untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Jika kita menggantikan y = 0 ke dalam persamaan \(x+3y \geq 6\), kita akan mendapatkan persamaan \(x+3(0) \geq 6\). Dengan menyederhanakan persamaan ini, kita akan mendapatkan \(x \geq 6\). Dengan demikian, kita telah menemukan bahwa ketika y = 0, maka x harus lebih besar atau sama dengan 6. Oleh karena itu, titik koordinat yang memenuhi persamaan ini adalah (6,0). Dengan demikian, titik koordinat yang memenuhi persamaan \(x+3y \geq 6\) adalah (0,2) dan (6,0). Dalam matematika, menentukan titik koordinat berdasarkan persamaan linear adalah langkah penting dalam memahami hubungan antara variabel. Dengan menggunakan metode substitusi, kita dapat menemukan titik-titik yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam kasus ini, kita telah menemukan bahwa persamaan \(x+3y \geq 6\) memiliki dua titik koordinat yang memenuhi, yaitu (0,2) dan (6,0).