Medan Listrik pada Titik D dan E dalam Segitiga ABC

Dalam segitiga ABC, terdapat muatan-muatan listrik pada titik-titik sudutnya. Muatan listrik pada titik A adalah $Q_a = 1 \times 10^{-6} C$, pada titik B adalah $Q_b = -2 \times 10^{-6} C$, dan pada titik C adalah $Q_c = 3 \times 10^{-6} C$. Panjang sisi AB adalah 6 cm dan panjang sisi AC adalah 8 cm. Titik D merupakan titik tengah dari sisi BC, sedangkan titik E merupakan titik tengah dari sisi AB. a. Besar dan Arah Medan Listrik pada Titik D Untuk menentukan besar dan arah medan listrik pada titik D, kita dapat menggunakan hukum Coulomb. Hukum Coulomb menyatakan bahwa medan listrik pada suatu titik disebabkan oleh muatan listrik yang berada di sekitarnya. Medan listrik pada titik D dapat dihitung dengan menggunakan rumus: \[E_D = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \sum \frac{Q_i}{r_i^2} \hat{r_i}\] Di mana $E_D$ adalah medan listrik pada titik D, $\epsilon_0$ adalah konstanta vakum, $Q_i$ adalah muatan listrik pada titik i, $r_i$ adalah jarak antara titik D dan titik i, dan $\hat{r_i}$ adalah vektor satuan yang mengarah dari titik i ke titik D. Dalam kasus ini, terdapat dua muatan listrik yang berpengaruh pada titik D, yaitu muatan pada titik B dan muatan pada titik C. Jarak antara titik D dan titik B adalah setengah dari panjang sisi BC, yaitu 4 cm. Jarak antara titik D dan titik C adalah setengah dari panjang sisi AC, yaitu 4 cm juga. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menghitung medan listrik pada titik D: \[E_D = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \left(\frac{Q_b}{r_{DB}^2} \hat{r_{DB}} + \frac{Q_c}{r_{DC}^2} \hat{r_{DC}}\right)\] Substitusikan nilai muatan listrik dan jarak ke dalam rumus di atas, dan hitung medan listrik pada titik D. b. Besar dan Arah Medan Listrik pada Titik E Untuk menentukan besar dan arah medan listrik pada titik E, kita dapat menggunakan hukum Coulomb juga. Medan listrik pada titik E dapat dihitung dengan menggunakan rumus yang sama seperti pada titik D: \[E_E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \sum \frac{Q_i}{r_i^2} \hat{r_i}\] Dalam kasus ini, terdapat dua muatan listrik yang berpengaruh pada titik E, yaitu muatan pada titik A dan muatan pada titik B. Jarak antara titik E dan titik A adalah setengah dari panjang sisi AB, yaitu 3 cm. Jarak antara titik E dan titik B adalah setengah dari panjang sisi BC, yaitu 3 cm juga. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menghitung medan listrik pada titik E: \[E_E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \left(\frac{Q_a}{r_{EA}^2} \hat{r_{EA}} + \frac{Q_b}{r_{EB}^2} \hat{r_{EB}}\right)\] Substitusikan nilai muatan listrik dan jarak ke dalam rumus di atas, dan hitung medan listrik pada titik E. Dalam kesimpulan, kita telah menentukan besar dan arah medan listrik pada titik D dan E dalam segitiga ABC. Medan listrik pada titik D dihasilkan oleh muatan pada titik B dan C, sedangkan medan listrik pada titik E dihasilkan oleh muatan pada titik A dan B.