Himpunan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sistem persamaan linear dua variabel adalah topik yang penting dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dengan contoh spesifik x + y = 3 dan 2x + 2y = 10. Sistem persamaan linear dua variabel terdiri dari dua persamaan linear yang memiliki dua variabel, dalam hal ini x dan y. Tujuan kita adalah menemukan nilai-nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel, kita dapat menggunakan metode eliminasi, substitusi, atau grafik. Namun, dalam artikel ini, kita akan fokus pada metode substitusi. Metode substitusi melibatkan menggantikan salah satu variabel dengan ekspresi yang terdefinisi dalam persamaan lain. Dalam contoh kita, kita dapat menggantikan x dalam persamaan kedua dengan ekspresi 3 - y dari persamaan pertama. Dengan melakukan substitusi ini, kita akan mendapatkan persamaan baru yang hanya mengandung satu variabel, y. Setelah melakukan substitusi, kita dapat menyelesaikan persamaan baru tersebut untuk mencari nilai y. Dalam contoh kita, setelah melakukan substitusi, kita akan mendapatkan persamaan 2(3 - y) + 2y = 10. Dengan menyelesaikan persamaan ini, kita akan mendapatkan nilai y. Setelah menemukan nilai y, kita dapat menggantikan nilai y tersebut ke dalam salah satu persamaan asli untuk mencari nilai x. Dalam contoh kita, setelah menemukan nilai y, kita dapat menggantikan nilai y tersebut ke dalam persamaan pertama x + y = 3. Dengan menyelesaikan persamaan ini, kita akan mendapatkan nilai x. Dengan menemukan nilai x dan y, kita dapat menyimpulkan bahwa himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel x + y = 3 dan 2x + 2y = 10 adalah x = 2 dan y = 1. Dalam matematika, sistem persamaan linear dua variabel memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, dalam masalah keuangan, sistem persamaan linear dua variabel dapat digunakan untuk menghitung jumlah uang yang diinvestasikan dalam dua jenis aset yang berbeda. Dalam ilmu fisika, sistem persamaan linear dua variabel dapat digunakan untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel fisik. Dalam kesimpulan, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dapat ditemukan dengan menggunakan metode substitusi. Metode ini melibatkan menggantikan salah satu variabel dengan ekspresi yang terdefinisi dalam persamaan lain. Dengan menemukan nilai-nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan, kita dapat menemukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel.