Solusi dari Sistem Persamaan

Dalam matematika, sistem persamaan adalah kumpulan persamaan yang harus diselesaikan secara bersamaan. Dalam artikel ini, kita akan membahas solusi dari sistem persamaan dengan menggunakan metode eliminasi. Metode eliminasi adalah salah satu metode yang umum digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan. Ide dasar dari metode ini adalah dengan mengeliminasi salah satu variabel sehingga kita dapat menemukan nilai variabel yang lain. Mari kita lihat contoh sistem persamaan berikut: \[ \begin{array}{l} 9y + 3x = -5 \\ -y + 3x = -10 \end{array} \] Pertama, kita akan mencoba mengeliminasi variabel y. Untuk melakukannya, kita akan mengalikan persamaan kedua dengan 9 sehingga koefisien y pada kedua persamaan menjadi sama: \[ \begin{array}{l} 9y + 3x = -5 \\ -9y + 27x = -90 \end{array} \] Selanjutnya, kita akan menjumlahkan kedua persamaan tersebut: \[ 30x = -95 \] Dari sini, kita dapat mencari nilai x: \[ x = -\frac{95}{30} \] Setelah menemukan nilai x, kita dapat menggantinya ke salah satu persamaan asli untuk mencari nilai y. Mari kita gunakan persamaan pertama: \[ 9y + 3\left(-\frac{95}{30}\right) = -5 \] Simplifikasi persamaan tersebut akan memberikan kita nilai y: \[ y = \frac{5}{3} \] Jadi, solusi dari sistem persamaan ini adalah x = -\frac{95}{30} dan y = \frac{5}{3}. Metode eliminasi adalah salah satu metode yang efektif untuk menyelesaikan sistem persamaan. Namun, perlu diingat bahwa metode ini hanya berlaku untuk sistem persamaan linear. Jika sistem persamaan memiliki bentuk yang berbeda, metode lain mungkin diperlukan. Dalam artikel ini, kita telah membahas solusi dari sistem persamaan dengan menggunakan metode eliminasi. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan sistem persamaan linear dan mendapatkan solusi yang akurat.