Mencari Jarak Terjauh yang Dapat Dicapai oleh Budi

Budi berjalan lurus dengan kecepatan tetap 4 km/jam selama 1 jam pertama. Pada jam kedua, kecepatannya dikurangi menjadi setengahnya, dan demikian seterusnya, di mana setiap jam kecepatannya menjadi setengah dari kecepatan jam sebelumnya. Pertanyaannya adalah, jarak terjauh yang dapat dicapai oleh Budi adalah berapa? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu memahami pola pengurangan kecepatan Budi. Dalam jam pertama, Budi berjalan dengan kecepatan 4 km/jam selama 1 jam, sehingga jarak yang ditempuhnya adalah 4 km. Pada jam kedua, kecepatannya menjadi setengahnya, yaitu 2 km/jam. Dalam jam ini, Budi hanya dapat menempuh jarak 2 km. Pola ini berlanjut setiap jam, di mana kecepatan Budi selalu menjadi setengah dari kecepatan jam sebelumnya. Jadi, pada jam ketiga, kecepatannya menjadi 1 km/jam, dan jarak yang dapat ditempuhnya adalah 1 km. Pada jam keempat, kecepatannya menjadi 0.5 km/jam, dan jarak yang dapat ditempuhnya adalah 0.5 km. Dari pola ini, kita dapat melihat bahwa jarak yang dapat dicapai oleh Budi semakin berkurang setiap jamnya. Namun, kita juga dapat melihat bahwa ada pola geometri dalam pengurangan kecepatan ini. Setiap jam, kecepatan Budi menjadi setengah dari kecepatan jam sebelumnya. Dalam matematika, ini dikenal sebagai deret geometri dengan rasio 1/2. Untuk mencari jarak terjauh yang dapat dicapai oleh Budi, kita dapat menggunakan rumus deret geometri. Rumus ini adalah Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r), di mana Sn adalah jumlah suku ke-n, a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah jumlah suku. Dalam kasus ini, suku pertama (a) adalah 4 km, rasio (r) adalah 1/2, dan jumlah suku (n) adalah tak terhingga, karena Budi akan terus berjalan selama waktu yang tidak terbatas. Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat mencari jarak terjauh yang dapat dicapai oleh Budi. Sn = 4 * (1 - (1/2)^n) / (1 - 1/2) Namun, karena jumlah suku (n) adalah tak terhingga, rumus ini tidak dapat memberikan jawaban yang pasti. Namun, kita dapat melihat bahwa semakin besar nilai n, semakin kecil nilai (1/2)^n. Dengan kata lain, semakin lama Budi berjalan, semakin kecil jarak yang dapat dicapainya. Dalam praktiknya, Budi tidak akan dapat mencapai jarak yang tak terhingga. Ada batasan fisik yang akan mempengaruhi kemampuannya untuk terus berjalan. Misalnya, Budi mungkin akan lelah setelah beberapa jam berjalan, atau mungkin ada batasan waktu yang membatasi perjalanan Budi. Jadi, meskipun kita tidak dapat memberikan jawaban yang pasti tentang jarak terjauh yang dapat dicapai oleh Budi, kita dapat menyimpulkan bahwa semakin lama Budi berjalan, semakin kecil jarak yang dapat dicapainya.