Memahami Gradien dalam Persamaan Linier

Dalam matematika, gradien adalah ukuran perubahan suatu fungsi terhadap perubahan variabelnya. Dalam konteks persamaan linier, gradien menggambarkan kemiringan garis yang dihasilkan oleh persamaan tersebut. Dalam artikel ini, kita akan mempelajari cara menghitung gradien dari persamaan linier tertentu. Salah satu contoh persamaan linier adalah 5/3y - 2/3x = 6. Untuk mencari gradien dari persamaan ini, kita perlu mengubahnya menjadi bentuk yang lebih sederhana, yaitu y = mx + c. Dalam persamaan ini, m adalah gradien dan c adalah konstanta. Mari kita mulai dengan mengubah persamaan 5/3y - 2/3x = 6 menjadi bentuk y = mx + c. Pertama, kita akan mengalikan kedua sisi persamaan dengan 3 untuk menghilangkan pecahan: 3 * (5/3y - 2/3x) = 3 * 6 5y - 2x = 18 Selanjutnya, kita akan memindahkan suku -2x ke sisi kanan persamaan: 5y = 2x + 18 Terakhir, kita akan membagi kedua sisi persamaan dengan 5 untuk mendapatkan bentuk y = mx + c: y = (2/5)x + 18/5 Dari persamaan ini, kita dapat melihat bahwa gradien (m) dari persamaan linier 5/3y - 2/3x = 6 adalah 2/5. Oleh karena itu, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah A) 2/5. Dalam artikel ini, kita telah mempelajari cara menghitung gradien dari persamaan linier tertentu. Gradien adalah ukuran kemiringan garis yang dihasilkan oleh persamaan tersebut. Dengan memahami konsep ini, kita dapat lebih memahami hubungan antara variabel dalam persamaan linier.