Menjelajahi Persamaan Kuadrat: #2x + 4y + 4 = 0#

Pendahuluan:

Persamaan kuadrat adalah jenis persamaan polinomial yang memiliki tingkat kekuatan dua. Mereka dapat digunakan untuk mewakili berbagai situasi, termasuk gerakan benda, model fisika, dan banyak lagi. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi persamaan kuadrat yang diberikan:

2x + 4y + 4 = 0#. Kita akan mengeksplorasi bentuknya, menemukan titik potong dengan sumbu, dan menentukan bentuk grafikBagian 1: Menemukan Titik Potong dengan Sumbu

2x + 4(0) + 4 = 0#

2x + 4 = 0#

2x = -4#

x = -2#

Untuk menemukan titik potong dengan sumbu y, kita dapat mengatur x menjadi 0 dan menyelesaikan untuk y:

2(0) + 4y + 4 = 0#

4y + 4 = 04y = -4#

y = -1#

Bagian 2: Menentukan Bentuk Grafik

Kita dapat menggunakan titik potong dengan sumbu untuk menentukan bentuk grafik persamaan kuadrat. Karena titik potong dengan sumbu x adalah (-2, 0),ahu bahwa grafik akan melintasi sumbu x di titik (-2, 0). Karena titik potong dengan sumbu y adalah (0, -1), kita tahu bahwa grafik akan melintasi sumbu y di titik (0, -1).

Karena persamaan kuadrat memiliki koefisien x positif (2), kita tahu bahwa grafik akan menghadap ke atas di sebelah kiri titik potong dengan sumbu x dan menghadap ke bawah di sebelah kanan titik potong dengan sumbu x. Karena persamaan kuadrat memiliki koefisien y negatif (-4), kita tahu bahwa grafik akan menghadap ke bawah di sebelah kiri titik potong dengan sumbu y dan menghadap ke atas di sebelah kanan titik potong dengan sumbu y.

Bagian 3: Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus kuadrat:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)#

x = (-0 ± √(0^2 - 4(2)(4))) / (2(2))#

±√(-32) / 4#

x = ±√(-8) / 4#

x = ±i√(2)#

2x + 4y + 4 = 0# tidak memiliki solusi nyata, tetapi memiliki solusi kompleks.

Dalam artikel ini, kita menjelajahi persamaan kuadrat #2x + 4y + 4 = 0#. Kita menemukan titik potong dengan sumbu, menentukan bentuk grafik, dan menyelesaikan persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat ini tidak memiliki solusi nyata, tetapi memiliki solusi kompleks. Persamaan kuadrat adalah alat yang kuat yang dapat digunakan untuk mewakili berbagai situasi, dan memahami bentuk dan grafiknya dapat membantu kita lebih memahami dunia di sekitar kita.