Menentukan Luas Segitiga dengan Menggunakan Konsep Kongruen

Segitiga adalah salah satu bentuk geometri yang paling umum dan penting dalam matematika. Dalam matematika, ada banyak metode yang dapat digunakan untuk menentukan luas segitiga. Salah satu metode yang sering digunakan adalah dengan menggunakan konsep kongruen. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan luas segitiga dengan menggunakan konsep kongruen. Pertama-tama, mari kita lihat apa itu konsep kongruen. Dalam geometri, dua bangun dikatakan kongruen jika mereka memiliki ukuran dan bentuk yang sama. Dalam konteks segitiga, dua segitiga dikatakan kongruen jika semua sisi dan sudut mereka memiliki ukuran yang sama. Dalam kasus ini, kita diberikan dua segitiga, yaitu $\Delta ABC$ dan $\Delta DCE$, yang dikatakan kongruen. Selanjutnya, kita diberikan informasi bahwa $CE=18$ cm dan $AE=12$ cm. Dari informasi ini, kita dapat menyimpulkan bahwa $AC=CE+AE=18+12=30$ cm. Dengan mengetahui panjang sisi $AC$, kita dapat menggunakan rumus luas segitiga, yaitu $L=\frac{1}{2} \times AC \times h$, di mana $L$ adalah luas segitiga dan $h$ adalah tinggi segitiga. Namun, dalam kasus ini, kita tidak diberikan informasi tentang tinggi segitiga. Oleh karena itu, kita perlu mencari tahu tinggi segitiga dengan menggunakan konsep kongruen. Karena $\Delta ABC$ dan $\Delta DCE$ kongruen, kita dapat menyimpulkan bahwa tinggi segitiga $\Delta ABC$ sama dengan tinggi segitiga $\Delta DCE$. Dengan kata lain, tinggi segitiga $\Delta ABC$ sama dengan tinggi segitiga $\Delta DCE$. Dengan mengetahui tinggi segitiga $\Delta ABC$, kita dapat menghitung luas segitiga dengan menggunakan rumus $L=\frac{1}{2} \times AC \times h$. Dalam kasus ini, tinggi segitiga $\Delta ABC$ sama dengan tinggi segitiga $\Delta DCE$, yang dapat kita hitung dengan menggunakan rumus Pythagoras. Dalam segitiga siku-siku $\Delta ACE$, kita memiliki $AC=30$ cm dan $AE=12$ cm. Dengan menggunakan rumus Pythagoras, kita dapat menghitung tinggi segitiga $\Delta ACE$ sebagai berikut: $AC^2=AE^2+CE^2$ $30^2=12^2+CE^2$ $900=144+CE^2$ $CE^2=900-144$ $CE^2=756$ $CE=\sqrt{756}$ $CE=27.5$ cm Dengan mengetahui tinggi segitiga $\Delta ACE$, kita dapat menghitung luas segitiga $\Delta ACE$ dengan menggunakan rumus $L=\frac{1}{2} \times AC \times h$. Dalam kasus ini, tinggi segitiga $\Delta ACE$ adalah $27.5$ cm. Oleh karena itu, luas segitiga $\Delta ACE$ adalah: $L=\frac{1}{2} \times AC \times h$ $L=\frac{1}{2} \times 30 \times 27.5$ $L=412.5$ cm$^2$ Dengan demikian, luas segitiga $\Delta ACE$ adalah $412.5$ cm$^2$.