Mencari Nilai dalam Barisan

Barisan yang diberikan adalah \( 18,6,2, \ldots \). Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai-nilai tertentu dalam barisan ini. a) \( U_{6} \): Untuk mencari nilai \( U_{6} \) dalam barisan ini, kita perlu mengetahui pola atau aturan yang mengatur barisan ini. Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa setiap suku dalam barisan ini dikurangi dengan 12 untuk mendapatkan suku berikutnya. Jadi, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan aritmatika, yaitu \( U_{n} = U_{1} + (n-1)d \), di mana \( U_{1} \) adalah suku pertama, \( n \) adalah urutan suku yang ingin kita cari, dan \( d \) adalah selisih antara dua suku berturut-turut. Dalam hal ini, \( U_{1} = 18 \) dan \( d = -12 \) (karena setiap suku dikurangi dengan 12). Jadi, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus umum untuk mencari \( U_{6} \): \( U_{6} = 18 + (6-1)(-12) \) \( U_{6} = 18 + 5(-12) \) \( U_{6} = 18 - 60 \) \( U_{6} = -42 \) Jadi, nilai \( U_{6} \) dalam barisan ini adalah -42. b) \( u_{10} \times u_{9} \): Untuk mencari nilai \( u_{10} \times u_{9} \) dalam barisan ini, kita perlu mengetahui pola atau aturan yang mengatur barisan ini. Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa setiap suku dalam barisan ini dikurangi dengan 12 untuk mendapatkan suku berikutnya. Jadi, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan aritmatika, yaitu \( U_{n} = U_{1} + (n-1)d \), di mana \( U_{1} \) adalah suku pertama, \( n \) adalah urutan suku yang ingin kita cari, dan \( d \) adalah selisih antara dua suku berturut-turut. Dalam hal ini, \( U_{1} = 18 \) dan \( d = -12 \) (karena setiap suku dikurangi dengan 12). Jadi, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus umum untuk mencari \( u_{10} \) dan \( u_{9} \): \( u_{10} = 18 + (10-1)(-12) \) \( u_{10} = 18 + 9(-12) \) \( u_{10} = 18 - 108 \) \( u_{10} = -90 \) \( u_{9} = 18 + (9-1)(-12) \) \( u_{9} = 18 + 8(-12) \) \( u_{9} = 18 - 96 \) \( u_{9} = -78 \) Sekarang, kita dapat mengalikan nilai \( u_{10} \) dan \( u_{9} \) untuk mencari hasilnya: \( u_{10} \times u_{9} = -90 \times -78 \) \( u_{10} \times u_{9} = 7020 \) Jadi, hasil dari \( u_{10} \times u_{9} \) dalam barisan ini adalah 7020. Dalam artikel ini, kita telah mencari nilai \( U_{6} \) dan \( u_{10} \times u_{9} \) dalam barisan \( 18,6,2, \ldots \). Dengan menggunakan rumus umum untuk barisan aritmatika, kita dapat dengan mudah mencari nilai-nilai ini.