Jarak P ke garis QR pada Kubus ABCD.EFGH

Pendahuluan: Dalam kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm, terdapat titik P yang terletak pada pertengahan rusuk HG, titik Q pada pertengahan rusuk HE, dan titik R pada pertengahan rusuk BC. Artikel ini akan membahas tentang jarak P ke garis QR. Bagian Pertama: Menentukan posisi titik P, Q, dan R dalam kubus ABCD.EFGH Dalam kubus ABCD.EFGH, titik P terletak pada pertengahan rusuk HG. Ini berarti bahwa titik P berada tepat di tengah-tengah rusuk HG. Titik Q juga terletak pada pertengahan rusuk HE, sedangkan titik R terletak pada pertengahan rusuk BC. Bagian Kedua: Menghitung jarak antara titik P dan garis QR Untuk menghitung jarak antara titik P dan garis QR, kita perlu mengetahui posisi garis QR terlebih dahulu. Garis QR adalah garis yang menghubungkan titik Q dan titik R. Karena titik Q dan titik R berada pada pertengahan rusuk HE dan BC, garis QR akan melalui titik tengah kedua rusuk tersebut. Dengan demikian, garis QR akan tegak lurus terhadap rusuk HE dan BC. Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung jarak antara titik P dan garis QR. Dalam kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk adalah 4 cm. Oleh karena itu, panjang rusuk HE dan BC juga adalah 4 cm. Karena titik P terletak pada pertengahan rusuk HG, maka panjang rusuk HG adalah 8 cm. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menghitung panjang garis QR. Dalam segitiga siku-siku QPR, panjang sisi QR adalah hipotenusa, sedangkan panjang sisi QP dan PR adalah rusuk-rusuk segitiga tersebut. Dalam hal ini, panjang sisi QP adalah setengah dari panjang rusuk HG, yaitu 4 cm, dan panjang sisi PR adalah setengah dari panjang rusuk BC, yaitu 2 cm. Dengan menggunakan rumus teorema Pythagoras, kita dapat menghitung panjang garis QR: QR = √(QP^2 + PR^2) = √(4^2 + 2^2) = √(16 + 4) = √20 = 2√5 cm Bagian Ketiga: Menyimpulkan hasil perhitungan dan memberikan jawaban yang tepat Berdasarkan perhitungan di atas, jarak P ke garis QR pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm adalah 2√5 cm. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.