Menyelesaikan Operasi Bentuk Akar dengan Mudah

Operasi bentuk akar seringkali menjadi tantangan bagi banyak siswa. Namun, dengan pemahaman yang tepat dan beberapa teknik yang sederhana, kita dapat menyelesaikan operasi bentuk akar dengan mudah. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan operasi bentuk akar dengan menggunakan contoh sederhana. Pertama-tama, mari kita lihat bentuk akar yang diberikan: \( 2 \sqrt{27}-2 \sqrt{48}+\sqrt{75} \). Untuk menyelesaikan operasi ini, kita perlu menyederhanakan setiap akar terlebih dahulu. Pertama, mari kita sederhanakan akar pertama, \( \sqrt{27} \). Kita dapat membagi 27 dengan faktor prima terkecilnya, yaitu 3. Dengan demikian, kita dapat menulis \( \sqrt{27} = \sqrt{3^3} \). Karena akar adalah operasi yang berlawanan dengan pemangkatan, kita dapat menulis \( \sqrt{3^3} = 3 \sqrt{3} \). Selanjutnya, mari kita sederhanakan akar kedua, \( \sqrt{48} \). Kita dapat membagi 48 dengan faktor prima terkecilnya, yaitu 2. Dengan demikian, kita dapat menulis \( \sqrt{48} = \sqrt{2^4 \cdot 3} \). Karena akar adalah operasi yang berlawanan dengan pemangkatan, kita dapat menulis \( \sqrt{2^4 \cdot 3} = 2^2 \sqrt{3} = 4 \sqrt{3} \). Terakhir, mari kita sederhanakan akar ketiga, \( \sqrt{75} \). Kita dapat membagi 75 dengan faktor prima terkecilnya, yaitu 5. Dengan demikian, kita dapat menulis \( \sqrt{75} = \sqrt{5^2 \cdot 3} \). Karena akar adalah operasi yang berlawanan dengan pemangkatan, kita dapat menulis \( \sqrt{5^2 \cdot 3} = 5 \sqrt{3} \). Sekarang, setelah kita menyederhanakan setiap akar, kita dapat menulis ulang operasi bentuk akar yang diberikan: \( 2 \sqrt{27}-2 \sqrt{48}+\sqrt{75} = 2(3 \sqrt{3}) - 2(4 \sqrt{3}) + 5 \sqrt{3} \). Kita dapat mengelompokkan akar-akar yang memiliki koefisien yang sama, yaitu \( 2(3 \sqrt{3}) \) dan \( -2(4 \sqrt{3}) \). Dengan demikian, kita dapat menulis ulang operasi bentuk akar tersebut: \( 2(3 \sqrt{3}) - 2(4 \sqrt{3}) + 5 \sqrt{3} = 6 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} \). Sekarang, kita dapat menggabungkan akar-akar yang memiliki koefisien yang sama: \( 6 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} = (6 - 8 + 5) \sqrt{3} \). Akhirnya, kita dapat menyelesaikan operasi bentuk akar tersebut: \( (6 - 8 + 5) \sqrt{3} = 3 \sqrt{3} \). Dengan demikian, hasil dari operasi bentuk akar \( 2 \sqrt{27}-2 \sqrt{48}+\sqrt{75} \) adalah \( 3 \sqrt{3} \). Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyelesaikan operasi bentuk akar dengan menggunakan contoh sederhana. Dengan pemahaman yang tepat dan beberapa teknik yang sederhana, kita dapat dengan mudah menyelesaikan operasi bentuk akar. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Anda dalam memahami dan menguasai operasi bentuk akar.