Sumbu Simetri dan Nilai Optimum dari Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat yang diberikan adalah \(y = -6x^2 + 24x - 19\). Dalam artikel ini, kita akan menentukan sumbu simetri dan nilai optimum dari persamaan ini. Sumbu simetri adalah garis vertikal yang membagi parabola menjadi dua bagian yang simetris. Untuk menemukan sumbu simetri, kita dapat menggunakan rumus \(x = -\frac{b}{2a}\), di mana \(a\) dan \(b\) adalah koefisien dari persamaan kuadrat. Dalam persamaan kita, \(a = -6\) dan \(b = 24\). Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung sumbu simetri. \(x = -\frac{24}{2(-6)} = -\frac{24}{-12} = 2\) Jadi, sumbu simetri dari persamaan ini adalah \(x = 2\). Selanjutnya, kita akan mencari nilai optimum dari persamaan. Nilai optimum adalah nilai \(y\) ketika \(x\) berada pada sumbu simetri. Untuk mencari nilai optimum, kita dapat menggantikan \(x = 2\) ke dalam persamaan. \(y = -6(2)^2 + 24(2) - 19\) \(y = -6(4) + 48 - 19\) \(y = -24 + 48 - 19\) \(y = 5\) Jadi, nilai optimum dari persamaan ini adalah \(y = 5\). Dalam artikel ini, kita telah menentukan sumbu simetri dan nilai optimum dari persamaan kuadrat \(y = -6x^2 + 24x - 19\). Sumbu simetri adalah \(x = 2\) dan nilai optimum adalah \(y = 5\). Dengan mengetahui sumbu simetri dan nilai optimum, kita dapat memahami lebih lanjut tentang bentuk dan karakteristik parabola yang dihasilkan oleh persamaan ini.