Menemukan Tinggi dan Luas Trapesium dengan Panjang Sisi-Sisi yang Diberika

Dalam matematika, trapesium adalah bentuk bangun datar yang memiliki dua sisi yang sejajar dan dua sisi yang tidak sejajar. Dalam kasus trapesium sama kaki, dua sisi yang tidak sejajar memiliki panjang yang sama. Dalam soal ini, kita diberikan panjang dua sisi trapesium sama kaki, PS dan QR, serta panjang dua sisi lainnya, OR dan RS. Tugas kita adalah menemukan tinggi dan luas trapesium. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menemukan tinggi trapesium. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat dari hipotenusa (sisi miring) sama dengan jumlah dari kuadrat dari dua sisi lainnya. Dalam kasus trapesium sama kaki, kita dapat menganggap sisi-sisi yang sejajar sebagai dua sisi siku-siku dan sisi-sisi yang tidak sejajar sebagai dua sisi lainnya. Dengan demikian, kita dapat menulis persamaan berikut: OR^2 + RS^2 = PS^2 Dengan mengganti nilai-nilai yang diberikan, kita dapatkan: 13^2 + 30^2 = PS^2 169 + 900 = PS^2 1069 = PS^2 Karena PS adalah sisi yang sejajar, maka tinggi trapesium adalah akar kuadrat dari PS^2, yaitu: PS = √1069 Dengan demikian, tinggi trapesium adalah √1069 cm. Untuk menemukan luas trapesium, kita dapat menggunakan rumus berikut: Luas = (1/2) * tinggi * (panjang sisi yang sejajar + panjang sisi yang tidak sejajar) Dengan mengganti nilai-nilai yang diberikan, kita dapatkan: Luas = (1/2) * √1069 * (PS + QR) Karena PS dan QR adalah sisi yang sejajar, maka mereka memiliki panjang yang sama. Oleh karena itu, kita dapat mengganti PS dengan QR dalam rumus: Luas = (1/2) * √1069 * (2 * PS) Dengan mengganti nilai PS yang kita temukan sebelumnya, kita dapatkan: Luas = (1/2) * √1069 * (2 * √1069) Luas = √1069 * √1069 Luas = 1069 cm^2 Dengan demikian, tinggi trapesium adalah √1069 cm dan luas trapesium adalah 1069 cm^2.