Menentukan Nilai a dalam Persamaan Persegi Panjang

Persegi panjang memiliki ukuran panjang \( 18 \mathrm{~cm} \) dan lebar \( (2 a+1) \mathrm{~cm} \). Kita perlu menentukan nilai a agar luas persegi panjang tidak kurang dari \( 180 \mathrm{~cm}^{2} \). Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus luas persegi panjang, yaitu \( \text{luas} = \text{panjang} \times \text{lebar} \). Dalam kasus ini, panjangnya adalah \( 18 \mathrm{~cm} \) dan lebarnya adalah \( (2 a+1) \mathrm{~cm} \). Jadi, rumus luasnya menjadi \( \text{luas} = 18 \mathrm{~cm} \times (2 a+1) \mathrm{~cm} \). Kita ingin luas persegi panjang tidak kurang dari \( 180 \mathrm{~cm}^{2} \). Jadi, kita dapat menuliskan persamaan \( 18 \mathrm{~cm} \times (2 a+1) \mathrm{~cm} \geq 180 \mathrm{~cm}^{2} \). Mari kita selesaikan persamaan ini: \[ 18 \mathrm{~cm} \times (2 a+1) \mathrm{~cm} \geq 180 \mathrm{~cm}^{2} \] \[ 36 a + 18 \mathrm{~cm}^{2} \geq 180 \mathrm{~cm}^{2} \] \[ 36 a \geq 162 \mathrm{~cm}^{2} \] \[ a \geq \frac{162 \mathrm{~cm}^{2}}{36} \] \[ a \geq 4.5 \mathrm{~cm} \] Jadi, nilai a harus tidak kurang dari \( 4.5 \mathrm{~cm} \) agar luas persegi panjang tidak kurang dari \( 180 \mathrm{~cm}^{2} \).