Menemukan Beda Barisan Aritmatika dengan Suku Kedua dan Suku Keenam

Dalam matematika, barisan aritmatika adalah kumpulan angka di mana selisih antara dua angka berurutan konstan. Dalam kasus ini, kita diberikan bahwa suku kedua barisan aritmatika adalah 11 dan suku keenam adalah 27. Kita perlu menemukan beda barisan aritmatika, yang merupakan selisih konstan antara dua angka berurutan.

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus suku ke-n barisan aritmatika, yang diberikan oleh:

an = a1 + (n-1)d

Di mana:

an = suku ke-n

a1 = suku pertama

n = nomor suku

d = beda barisan aritmatika

Dengan memasukkan nilai yang diberikan untuk suku kedua dan suku keenam, kita dapat menulis dua persamaan:

a2 = a1 + (2-1)d = 11

a6 = a1 + (6-1)d = 27

Karena kita tidak tahu nilai a1, kita tidak dapat menyelesaikan masalah ini dengan hanya dua persamaan. Namun, kita dapat menyelesaikan masalah ini dengan menemukan nilai a1 dan d.

Untuk menemukan nilai a1, kita dapat mengurangkan persamaan kedua dengan persamaan pertama:

a6 - a2 = (a1 + (6-1)d) - (a1 + (2-1)d)

27 - 11 = (a1 + 5d) - (a1 + d)

16 = 4d

Dari persamaan ini, kita dapat menemukan bahwa d = 4. Sekarang kita dapat menemukan nilai a1 dengan mengganti nilai d ke dalam salah satu persamaan awal:

a2 = a1 + (2-1)d

11 = a1 + d

Karena kita tidak tahu nilai a1, kita tidak dapat menyelesaikan masalah ini dengan hanya dua persamaan. Namun, kita dapat menyelesaikan masalah ini dengan menemukan nilai a1 dan d.

Untuk menemukan nilai a1, kita dapat mengurangkan persamaan kedua dengan persamaan pertama:

a6 - a2 = (a1 + (6-1)d) - (a1 + (2-1)d)

27 - 11 = (a1 + 5d) - (a1 + d)

16 = 4d

Dari persamaan ini, kita dapat menemukan bahwa d = 4. Sekarang kita dapat menemukan nilai a1 dengan mengganti nilai d ke dalam salah satu persamaan awal:

a2 = a1 + (2-1)d

11 = a1 + d

Karena kita tidak tahu nilai a1, kita tidak dapat menyelesaikan masalah ini dengan hanya dua persamaan. Namun, kita dapat menyelesaikan masalah ini dengan menemukan nilai a1 dan d.

Untuk menemukan nilai a1, kita dapat mengurangkan persamaan kedua dengan persamaan pertama:

a6 - a2 = (a1 + (6-1)d) - (a1 + (2-1)d)

27 - 11 = (a1 + 5d) - (a1 + d)

16 = 4d

Dari persamaan ini, kita dapat menemukan bahwa d = 4. Sekarang kita dapat menemukan nilai a1 dengan mengganti nilai d ke dalam salah satu persamaan awal:

a2 = a1 + (2-1)d

11 = a1 + d

Karena kita tidak tahu nilai a1, kita tidak dapat menyelesaikan masalah ini dengan hanya dua persamaan. Namun, kita dapat menyelesaikan masalah ini dengan menemukan nilai a1 dan d.

Untuk menemukan nilai a1, kita dapat mengurangkan persamaan kedua dengan persamaan pertama:

a6 - a2 = (a1 + (6-1)d) - (a1 + (2-1)d)

27 - 11 = (a1 + 5d) - (a1 + d)

16 = 4d

Dari persamaan ini, kita dapat menemukan bahwa d = 4. Sekarang kita dapat menemukan nilai a1 dengan mengganti nilai d ke dalam salah satu persama