Menggabungkan Fungsi \( f(x) \) dan \( g(x) \) untuk Mencari \( (f+g)(x) \)

Dalam matematika, fungsi adalah hubungan antara input dan output. Dalam kasus ini, kita memiliki dua fungsi, yaitu \( f(x) = x-3 \) dan \( g(x) = x^2-6 \). Tugas kita adalah untuk menggabungkan kedua fungsi ini dan mencari fungsi baru \( (f+g)(x) \).

Untuk menggabungkan kedua fungsi ini, kita perlu menambahkan output dari \( f(x) \) dengan output dari \( g(x) \) pada titik yang sama. Dalam hal ini, kita akan menambahkan \( f(x) \) dengan \( g(x) \) pada titik \( x \).

Mari kita mulai dengan menggabungkan kedua fungsi ini. Untuk melakukan ini, kita perlu menambahkan persamaan \( f(x) \) dengan persamaan \( g(x) \). Jadi, \( (f+g)(x) = f(x) + g(x) \).

Substitusikan persamaan \( f(x) \) dan \( g(x) \) ke dalam persamaan \( (f+g)(x) \):

\( (f+g)(x) = (x-3) + (x^2-6) \)

Sekarang, kita perlu menyederhanakan persamaan ini. Kita dapat melakukannya dengan menggabungkan suku-suku yang sama:

\( (f+g)(x) = x-3 + x^2-6 \)

\( (f+g)(x) = x + x^2 - 3 - 6 \)

\( (f+g)(x) = x^2 + x - 9 \)

Jadi, fungsi \( (f+g)(x) \) adalah \( x^2 + x - 9 \).

Dalam matematika, menggabungkan fungsi adalah cara yang berguna untuk memperluas pemahaman kita tentang hubungan antara input dan output. Dalam kasus ini, kita telah berhasil menggabungkan fungsi \( f(x) \) dan \( g(x) \) untuk mencari fungsi \( (f+g)(x) \), yaitu \( x^2 + x - 9 \).