Analisis Persamaan Kuadrat dan Nilai-nilai Terkait

Persamaan kuadrat yang diberikan adalah $x^{2}+6x-7=0$. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis persamaan kuadrat ini dan nilai-nilai terkait yang diberikan. Pertama, mari kita lihat nilai diskriminan persamaan kuadrat ini. Diskriminan adalah angka di bawah akar kuadrat dalam rumus kuadrat. Dalam kasus ini, diskriminan adalah 64. Nilai diskriminan yang positif menunjukkan bahwa persamaan kuadrat memiliki dua akar yang berbeda. Selanjutnya, kita diberikan nilai $x_{1}=7$ dan $x_{2}=-1$. Nilai-nilai ini adalah akar-akar penyelesaian persamaan kuadrat. Kita juga diberikan pernyataan bahwa $x_{1}\gt x_{2}$. Terakhir, kita diberikan pernyataan bahwa $x_{1}-x_{2}=8$. Ini adalah perbedaan antara dua akar persamaan kuadrat. Dari pernyataan-pernyataan yang diberikan, kita diminta untuk menentukan pernyataan yang benar. Mari kita analisis pilihan yang ada. Pilihan A menyatakan bahwa pernyataan (1) dan (3) benar. Pernyataan (1) adalah nilai diskriminan 64, yang benar. Namun, pernyataan (3) adalah nilai $x_{2}=-1$, yang tidak sesuai dengan nilai yang diberikan $x_{2}=-1$. Oleh karena itu, pilihan A tidak benar. Pilihan B menyatakan bahwa pernyataan (1) dan (4) benar. Pernyataan (1) adalah nilai diskriminan 64, yang benar. Pernyataan (4) adalah nilai $x_{1}-x_{2}=8$, yang sesuai dengan pernyataan yang diberikan. Oleh karena itu, pilihan B adalah benar. Pilihan C menyatakan bahwa pernyataan (2) dan (3) benar. Pernyataan (2) adalah nilai $x_{1}=7$, yang sesuai dengan pernyataan yang diberikan. Namun, pernyataan (3) adalah nilai $x_{2}=-1$, yang tidak sesuai dengan nilai yang diberikan $x_{2}=-1$. Oleh karena itu, pilihan C tidak benar. Pilihan D menyatakan bahwa pernyataan (2) dan (4) benar. Pernyataan (2) adalah nilai $x_{1}=7$, yang sesuai dengan pernyataan yang diberikan. Pernyataan (4) adalah nilai $x_{1}-x_{2}=8$, yang sesuai dengan pernyataan yang diberikan. Oleh karena itu, pilihan D adalah benar. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah pilihan D, yaitu pernyataan (2) dan (4) benar. Dalam artikel ini, kita telah menganalisis persamaan kuadrat dan nilai-nilai terkait yang diberikan. Kita telah melihat nilai diskriminan, akar-akar penyelesaian, dan perbedaan antara akar-akar tersebut. Dengan menggunakan pengetahuan ini, kita dapat menentukan pernyataan yang benar.