Menggunakan Trigonometri untuk Menyelesaikan Masalah Geometri

Pendahuluan: Trigonometri adalah cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sisi-sisi segitiga siku-siku. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan konsep trigonometri untuk menyelesaikan masalah geometri yang melibatkan sudut 135 derajat.

Bagian 1: Mengidentifikasi Sisi-Sisi Segitiga Siku-Siku

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mengidentifikasi sisi-sisi segitiga siku-siku. Dalam kasus ini, kita memiliki sudut 135 derajat, yang berarti kita memiliki sudut siku-siku yang berlawanan dengan sisi yang berlawanan dengan sudut tersebut. Oleh karena itu, kita dapat menganggap sisi yang berlawanan dengan sudut 135 derajat sebagai sisi miring, dan slawanan dengan sudut siku-siku sebagai sisi tegak.

Bagian 2: Menggunakan Trigonometri untuk Menemukan Panjang Sisi

Untuk menemukan panjang sisi, kita dapat menggunakan fungsi trigonometri seperti sinus dan kosinus. Dalam kasus ini, kita memiliki sudut 135 derajat, yang berarti kita dapat menggunakan fungsi kosinus untuk menemukan panjang sisi tegak. Dengan menggunakan rumus kosinus, kita dapat menulis:

cos(135°) = sisi tegak / sisi miring

Dengan menggantikan nilai-nilai yang diberikan, kita dapat menulis:

cos(135°) = x / 5.5

Dengan menyelesaikan persamaan ini untuk x, kita dapat menemukan panjang sisi tegak.

Bagian 3: Menggunakan Trigonometri untuk Menemukan Koordinat Titik

Setelah kita menemukan panjang sisi tegak, kita dapat menggunakan koordinat kartes menemukan koordinat titik. Dengan menganggap titik sebagai pusat koordinat, kita dapat menentukan bahwa sisi tegak akan menjadi sumbu y, dan sisi miring akan menjadi sumbu x. Oleh karena itu, kita dapat menulis koordinat titik sebagai (0, x), di mana x adalah panjang sisi tegak yang kita temukan sebelumnya.

Bagian 4: Mencari Panjang Sisi Miring

Untuk menemukan panjang sisi miring, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menulis:

sisi miring^2 = sisi tegak^2 + sisi tegak^2

Dengan menggantikan nilai-nilai yang diberikan, kita dapat menulis:

x^2 = 5.5^2 + x^2

Dengan menyelesaikan persamaan ini untuk x, kita dapat menemukan panjang sisi miring.

Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah menggunakan konsep trigonometri untuk menyelesaikan masalah geometri yang melibatkan sudut 135 derajat. Dengan mengidentifikasi sisi-sisi segitiga siku-siku, menggunakan fungsi trigonometri untuk menemukan panjang sisi, dan menggunakanat kartesius untuk menemukan koordinat titik, kita telah berhasil menyelesaikan masalah tersebut.