Persamaan Garis Tegak Lurus

Dalam matematika, persamaan garis tegak lurus adalah konsep yang penting. Garis tegak lurus adalah garis yang membentuk sudut 90 derajat dengan garis lainnya. Dalam artikel ini, kita akan membahas persamaan garis tegak lurus yang melalui dua titik, yaitu (-2,15) dan (1,-3). Tujuan dari artikel ini adalah untuk menentukan persamaan garis tegak lurus yang tepat dengan menggunakan titik-titik ini. Untuk menemukan persamaan garis tegak lurus, kita perlu menggunakan konsep gradien. Gradien adalah perubahan vertikal dibagi dengan perubahan horizontal antara dua titik. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan gradien garis yang melalui titik (-2,15) dan (1,-3) untuk menentukan gradien garis tegak lurus. Langkah pertama adalah menentukan gradien garis yang melalui titik (-2,15) dan (1,-3). Gradien dapat dihitung dengan menggunakan rumus: gradien = (y2 - y1) / (x2 - x1) Dengan menggantikan nilai titik, kita dapat menghitung gradien: gradien = (-3 - 15) / (1 - (-2)) = (-18) / (3) = -6 Sekarang kita memiliki gradien garis yang melalui titik (-2,15) dan (1,-3), yaitu -6. Untuk menemukan gradien garis tegak lurus, kita perlu mengambil kebalikan dari gradien ini dan mengubah tanda: gradien tegak lurus = -1 / gradien = -1 / -6 = 1/6 Sekarang kita memiliki gradien garis tegak lurus, yaitu 1/6. Selanjutnya, kita perlu menggunakan salah satu titik yang diberikan, misalnya (-2,15), dan persamaan garis umum y = mx + c untuk menentukan konstanta c. Dengan menggantikan nilai gradien (m) dan titik (-2,15), kita dapat menghitung konstanta c: 15 = (1/6)(-2) + c 15 = -1/3 + c c = 15 + 1/3 c = 46/3 Sekarang kita memiliki gradien garis tegak lurus (1/6) dan konstanta c (46/3). Dengan menggabungkan keduanya, kita dapat menulis persamaan garis tegak lurus yang tepat: y = (1/6)x + 46/3 Jadi, persamaan garis tegak lurus yang melalui titik (-2,15) dan (1,-3) adalah y = (1/6)x + 46/3.