Sifat-sifat Gradien pada Persamaan Garis

Gradien merupakan tingkat kemiringan pada suatu garis lurus. Gradien garis lurus disimbolkan dengan huruf \( m \). Kemiringan dapat ditentukan dengan rumus berikut: \[ m = \frac{{y_{2}-y_{1}}}{{x_{2}-x_{1}}} \] Rumus ini digunakan untuk mencari nilai gradien apabila diketahui kedua titik \( \left(x_{1}, y_{1}\right) \) dan \( \left(x_{2}, y_{2}\right) \). Terdapat beberapa sifat-sifat gradien pada persamaan garis, antara lain: 1. Gradien Garis yang Sejajar dengan Sumbu \( x \) Jika ada garis yang sejajar dengan sumbu-X, maka gradiennya adalah nol. Misalnya, jika kita ingin menghitung gradien garis yang melewati titik \( A(-1,2) \) dan \( B(3,2) \), maka kita dapat menggunakan rumus gradien: \[ m = \frac{{y_{2}-y_{1}}}{{x_{2}-x_{1}}} = \frac{{2-2}}{{3-(-1)}} = 0 \] 2. Gradien Garis yang Sejajar dengan Sumbu \( y \) Jika ada garis yang sejajar dengan sumbu-Y, maka gradiennya tidak terdefinisi. Misalnya, jika kita ingin menghitung gradien garis yang melewati titik \( C(1,3) \) dan \( D(1,1) \), maka kita dapat menggunakan rumus gradien: \[ m = \frac{{y_{2}-y_{1}}}{{x_{2}-x_{1}}} = \frac{{1-3}}{{1-1}} = \text{{tidak terdefinisi}} \] Dengan memahami sifat-sifat gradien pada persamaan garis, kita dapat lebih memahami karakteristik dan pola yang terkait dengan garis lurus.