Mengapa (h ∘ g ∘ f)(x) adalah x^2 - 4x + 7?

Dalam matematika, fungsi komposisi adalah operasi yang menggabungkan dua atau lebih fungsi untuk membentuk fungsi baru. Dalam kasus ini, kita diberikan tiga fungsi: f(x) = x + 3, g(x) = x^2, dan h(x) = x - 2. Kita diminta untuk mencari hasil dari komposisi fungsi (h ∘ g ∘ f)(x). Untuk mencari hasilnya, kita perlu menggabungkan fungsi-fungsi ini secara berurutan. Pertama, kita akan menggabungkan f(x) dan g(x) untuk mendapatkan fungsi baru, yaitu g(f(x)). Dalam hal ini, kita akan menggantikan setiap x dalam g(x) dengan f(x). Jadi, g(f(x)) = (f(x))^2. Selanjutnya, kita akan menggabungkan hasil dari g(f(x)) dengan h(x) untuk mendapatkan fungsi akhir, yaitu (h ∘ g ∘ f)(x). Kita akan menggantikan setiap x dalam h(x) dengan g(f(x)). Jadi, (h ∘ g ∘ f)(x) = h(g(f(x))). Mari kita terapkan langkah-langkah ini untuk mencari hasilnya. Pertama, kita akan menggabungkan f(x) dan g(x): g(f(x)) = (f(x))^2 = (x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9 Selanjutnya, kita akan menggabungkan hasil ini dengan h(x): (h ∘ g ∘ f)(x) = h(g(f(x))) = h(x^2 + 6x + 9) = (x^2 + 6x + 9) - 2 = x^2 + 6x + 7 Jadi, (h ∘ g ∘ f)(x) adalah x^2 + 6x + 7. Dalam konteks soal ini, jawaban yang benar adalah pilihan B: x^2 + 6x + 7.