Menentukan Tinggi Tiang Bendera Berdasarkan Jarak dan Sudut Elevasi

Dalam masalah ini, kita akan mencari tahu tinggi tiang bendera berdasarkan jarak dan sudut elevasi yang diberikan. Kita akan menggunakan trigonometri untuk menyelesaikan masalah ini. Dalam kasus ini, kita diberikan bahwa seorang arak berdiri sejauh 12 meter dari tiang bendera. Sudut elevasi dari arak ke puncak tiang bendera adalah 30 derajat. Kita akan menggunakan sudut ini dan jarak yang diberikan untuk mencari tahu tinggi tiang bendera. Pertama, kita perlu mengidentifikasi segitiga yang terbentuk oleh arak, tiang bendera, dan garis horizontal yang menghubungkan keduanya. Dalam segitiga ini, sudut elevasi adalah sudut di atas garis horizontal, dan jarak adalah sisi yang berseberangan dengan sudut elevasi. Kita dapat menggunakan fungsi trigonometri tangen untuk mencari tinggi tiang bendera. Tangen dari sudut elevasi adalah perbandingan antara tinggi tiang bendera dan jarak. Dalam hal ini, kita dapat menulis persamaan: \(\tan(30^{\circ}) = \frac{\text{tinggi tiang bendera}}{12}\) Kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari tinggi tiang bendera. Dengan mengalikan kedua sisi dengan 12, kita mendapatkan: \(\text{tinggi tiang bendera} = 12 \times \tan(30^{\circ})\) Menggunakan kalkulator, kita dapat menghitung nilai tangen dari sudut 30 derajat, yang adalah sekitar 0,577. Jadi, kita dapat menghitung tinggi tiang bendera: \(\text{tinggi tiang bendera} = 12 \times 0,577\) \(\text{tinggi tiang bendera} \approx 6,93 \mathrm{~m}\) Jadi, tinggi tiang bendera tersebut adalah sekitar 6,93 meter.