Menentukan Rumus Suku ke-n dalam Barisan Aritmetik

Dalam matematika, barisan aritmetika adalah barisan bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana menentukan rumus suku ke-n dalam barisan aritmetika yang diberikan. Misalkan kita memiliki barisan aritmetika \(1, 7, 13, 19, \ldots\). Kita ingin menentukan rumus suku ke-n dalam barisan ini. Untuk melakukannya, kita perlu mencari pola yang ada dalam barisan ini. Dalam barisan ini, setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Dalam hal ini, selisih antara setiap suku adalah 6. Dengan demikian, kita dapat menggunakan rumus umum untuk barisan aritmetika: \[a_n = a_1 + (n-1)d\] Di mana \(a_n\) adalah suku ke-n, \(a_1\) adalah suku pertama, \(n\) adalah urutan suku yang ingin kita cari, dan \(d\) adalah selisih antara setiap suku. Dalam kasus ini, suku pertama (\(a_1\)) adalah 1 dan selisih (\(d\)) adalah 6. Jadi, rumus suku ke-n dalam barisan ini adalah: \[a_n = 1 + (n-1)6\] Sekarang kita dapat menggunakan rumus ini untuk menentukan suku ke-n dalam barisan ini. Misalnya, jika kita ingin mencari suku ke-5, kita dapat menggantikan \(n\) dengan 5 dalam rumus tersebut: \[a_5 = 1 + (5-1)6\] \[a_5 = 1 + 4 \times 6\] \[a_5 = 1 + 24\] \[a_5 = 25\] Jadi, suku ke-5 dalam barisan ini adalah 25. Dengan menggunakan rumus yang sama, kita dapat menentukan suku ke-n dalam barisan ini dengan mudah. Dalam kesimpulan, rumus suku ke-n dalam barisan aritmetika \(1, 7, 13, 19, \ldots\) adalah \(1 + (n-1)6\). Rumus ini dapat digunakan untuk menentukan suku ke-n dalam barisan ini dengan mudah dan cepat.