Mencari Turunan Pertama dari Fungsi $f(x) = 2x^{5} - 3x^{3} - x$

Pendahuluan:

Dalam matematika, kita sering kali membutuhkan metode untuk menemukan turunan pertama dari suatu fungsi. Dalam kasus fungsi $f(x) = 2x^{5} - 3x^{3} - x$, kita ingin menemukan turunan pertama dari fungsi ini. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi proses untuk menemukan turunan pertama dari fungsi ini dan mengevaluasi hasilnya.

Bagian 1: Menggunakan Aturan Pangkat untuk Menemukan Turunan Pertama

Untuk menemukan turunan pertama dari fungsi $f(x)$, kita dapat menggunakan aturan pangkat. Aturan pangkat menyatakan bahwa turunan pertama dari $x^n$ adalah $n x^{n-1}$. Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menemukan turunan pertama dari setiap istilah dalam fungsi $f(x)$.

Turunan pertama dari $2x^{5}$ adalah $10x^{4}$.

Turunan pertama dari $-3x^{3}$ adalah $-9x^{2}$.

Turunan pertama dari $-x$ adalah $-1$.

Bagian 2: Menggabungkan Turunan Pertama

Sekarang kita memiliki turunan pertama dari setiap istilah dalam fungsi $f(x)$. Untuk menemukan turunan pertama dari fungsi keseluruhan, kita perlu menggabungkan turunan-turunan ini. Dengan menggabungkan turunan-turunan ini, kita mendapatkan:

$f'(x) = 10x^{4} - 9x^{2} - 1$

Bagian 3: Mengevaluasi Hasil

Sekarang kita telah menemukan turunan pertama dari fungsi $f(x)$, kita dapat mengevaluasi hasilnya. Dalam kasus ini, jawaban yang benar adalah:

a. $10x^{4} - 9x^{2} - 1$

Kesimpulan:

Dengan menggunakan aturan pangkat dan menggabungkan turunan-turunan, kita berhasil menemukan turunan pertama dari fungsi $f(x) = 2x^{5} - 3x^{3} - x$. Hasilnya adalah $10x^{4} - 9x^{2} - 1$.