Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Menggunakan Metode Perkalian Kecil

Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk umum \(ax^2 + bx + c = 0\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah konstanta dan \(x\) adalah variabel. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah metode perkalian kecil. Metode perkalian kecil melibatkan faktorisasi persamaan kuadrat menjadi bentuk \((x + p)(x + q) = 0\), di mana \(p\) dan \(q\) adalah bilangan real. Untuk menggunakan metode ini, kita perlu mencari dua bilangan \(p\) dan \(q\) yang ketika dikalikan menghasilkan \(c\) dan ketika ditambahkan menghasilkan \(b\). Misalnya, dalam persamaan kuadrat \(2x^2 - 5x - 3 = 0\), kita perlu mencari dua bilangan \(p\) dan \(q\) yang ketika dikalikan menghasilkan \(-3\) dan ketika ditambahkan menghasilkan \(-5\). Dalam kasus ini, bilangan \(p\) dan \(q\) adalah \(-3\) dan \(1\), karena \((-3) \times (1) = -3\) dan \((-3) + (1) = -5\). Setelah kita menemukan bilangan \(p\) dan \(q\), kita dapat mengubah persamaan kuadrat menjadi \((2x - 3)(x + 1) = 0\). Dengan menggunakan sifat nol perkalian, kita dapat menyimpulkan bahwa \(2x - 3 = 0\) atau \(x + 1 = 0\). Dengan menyelesaikan kedua persamaan tersebut, kita dapat menemukan solusi dari persamaan kuadrat. Dalam kasus ini, solusi dari persamaan kuadrat \(2x^2 - 5x - 3 = 0\) adalah \(x = \frac{3}{2}\) atau \(x = -1\). Metode perkalian kecil adalah salah satu metode yang sederhana dan efektif untuk menyelesaikan persamaan kuadrat. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan berbagai jenis persamaan kuadrat dan menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari. Dalam soal yang diberikan, kita diminta untuk menyelesaikan persamaan kuadrat \((\sqrt{3}+2)(\sqrt{3}-2)\). Dengan menggunakan metode perkalian kecil, kita dapat mengalikan kedua faktor tersebut dan mencari solusi dari persamaan kuadrat tersebut.