Menyelesaikan Pertidakasamaan 3x + 2y ≤ 12 dan Membuat Grafikny

Pertidakasamaan adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang digunakan untuk membandingkan dua ekspresi atau nilai. Dalam artikel ini, kita akan fokus pada pertidakasamaan linear dengan dua variabel, yaitu x dan y. Khususnya, kita akan membahas cara menyelesaikan pertidakasamaan 3x + 2y ≤ 12 dan membuat grafiknya. Pertama-tama, mari kita tinjau kembali apa itu pertidakasamaan linear. Pertidakasamaan linear adalah pertidaksamaan yang melibatkan variabel-variabel dengan pangkat 1 dan koefisien bilangan real. Dalam kasus pertidakasamaan 3x + 2y ≤ 12, kita memiliki dua variabel, x dan y, dengan koefisien 3 dan 2 masing-masing. Untuk menyelesaikan pertidakasamaan ini, kita perlu memahami bagaimana menggambar grafiknya terlebih dahulu. Grafik pertidakasamaan linear adalah representasi visual dari semua titik yang memenuhi pertidakasamaan tersebut. Dalam kasus ini, kita akan menggambar grafik pertidakasamaan 3x + 2y ≤ 12 pada bidang kartesian dua dimensi. Langkah pertama dalam membuat grafik adalah mengubah pertidakasamaan menjadi bentuk persamaan. Dalam kasus ini, kita akan mengubah pertidakasamaan 3x + 2y ≤ 12 menjadi persamaan 3x + 2y = 12. Hal ini dilakukan dengan mengganti tanda ≤ dengan tanda =. Setelah kita memiliki persamaan, kita dapat menggambar grafiknya dengan menggunakan metode titik-titik. Pertama, kita pilih beberapa nilai x dan menghitung nilai y yang sesuai. Misalnya, jika kita memilih x = 0, maka kita dapat menghitung y dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 2, sehingga y = 6. Jadi, titik (0, 6) adalah salah satu titik pada grafik. Selanjutnya, kita pilih nilai x lainnya, misalnya x = 4. Dengan menggantikan x dengan 4 dalam persamaan, kita dapat menghitung y dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 2, sehingga y = 0. Jadi, titik (4, 0) adalah titik lain pada grafik. Dengan menggunakan metode yang sama, kita dapat memilih beberapa nilai x lainnya dan menghitung nilai y yang sesuai. Setelah kita memiliki beberapa titik, kita dapat menghubungkannya dengan garis lurus untuk membentuk grafik pertidakasamaan 3x + 2y ≤ 12. Penting untuk diingat bahwa dalam pertidakasamaan linear, ada tiga kemungkinan hubungan antara garis grafik dan pertidakasamaan. Jika garis grafik berada di atas pertidakasamaan, maka semua titik di bawah garis tersebut memenuhi pertidakasamaan. Jika garis grafik berada di bawah pertidakasamaan, maka semua titik di atas garis tersebut memenuhi pertidakasamaan. Jika garis grafik berada tepat pada pertidakasamaan, maka semua titik pada garis tersebut memenuhi pertidakasamaan. Dalam kasus pertidakasamaan 3x + 2y ≤ 12, garis grafik akan berada di bawah pertidakasamaan. Oleh karena itu, semua titik di atas garis tersebut memenuhi pertidakasamaan. Grafik ini akan berbentuk garis lurus dengan kemiringan negatif. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyelesaikan pertidakasamaan 3x + 2y ≤ 12 dan membuat grafiknya. Dengan memahami konsep pertidakasamaan linear dan menggunakan metode titik-titik, kita dapat dengan mudah menyelesaikan pertidakasamaan dan menggambarnya dalam bentuk grafik. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.