Menentukan Domain Fungsi Terdefinisi

Fungsi matematika adalah konsep penting dalam matematika yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara input dan output. Salah satu aspek penting dalam mempelajari fungsi adalah menentukan domain fungsi, yaitu himpunan semua nilai input yang dapat diterima oleh fungsi tersebut. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan domain fungsi terdefinisi dengan menggunakan contoh fungsi $f(x)=\frac {1}{\sqrt {x^{2}-9x+14}}$. Langkah pertama dalam menentukan domain fungsi adalah dengan memperhatikan pembatasan yang ada pada fungsi tersebut. Dalam kasus fungsi $f(x)=\frac {1}{\sqrt {x^{2}-9x+14}}$, kita harus memperhatikan bahwa akar kuadrat di penyebut tidak boleh bernilai nol, karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Oleh karena itu, kita harus mencari nilai-nilai x yang membuat penyebut menjadi nol. Untuk mencari nilai-nilai x yang membuat penyebut menjadi nol, kita harus menyelesaikan persamaan $x^{2}-9x+14=0$. Kita dapat menggunakan faktorisasi atau rumus kuadrat untuk menyelesaikan persamaan ini. Setelah menyelesaikan persamaan, kita akan mendapatkan dua nilai x yang membuat penyebut menjadi nol, yaitu x=2 dan x=7. Namun, kita harus memperhatikan bahwa nilai-nilai x=2 dan x=7 tidak dapat menjadi bagian dari domain fungsi $f(x)=\frac {1}{\sqrt {x^{2}-9x+14}}$, karena jika kita menggantikan nilai-nilai ini ke dalam fungsi, kita akan mendapatkan pembagian dengan nol. Oleh karena itu, domain fungsi $f(x)=\frac {1}{\sqrt {x^{2}-9x+14}}$ adalah himpunan semua nilai x yang tidak sama dengan 2 dan 7. Dengan demikian, domain fungsi $f(x)=\frac {1}{\sqrt {x^{2}-9x+14}}$ adalah himpunan semua nilai x kecuali x=2 dan x=7.