Menghitung Hasil dari Persamaan $(4+\sqrt {7})(3-\sqrt {7})$

Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada tugas untuk menghitung hasil dari persamaan yang kompleks. Salah satu contoh persamaan yang menarik untuk dipecahkan adalah $(4+\sqrt {7})(3-\sqrt {7})$. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi langkah-langkah untuk menghitung hasil dari persamaan ini. Langkah pertama dalam menghitung hasil dari persamaan ini adalah dengan menggunakan aturan perkalian binomial. Aturan ini menyatakan bahwa $(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd$. Dalam persamaan kita, kita memiliki $a = 4$, $b = \sqrt {7}$, $c = 3$, dan $d = -\sqrt {7}$. Mari kita terapkan aturan perkalian binomial pada persamaan kita. Pertama, kita akan mengalikan $a$ dengan $c$, yaitu $4 \times 3 = 12$. Selanjutnya, kita akan mengalikan $a$ dengan $d$, yaitu $4 \times -\sqrt {7} = -4\sqrt {7}$. Kemudian, kita akan mengalikan $b$ dengan $c$, yaitu $\sqrt {7} \times 3 = 3\sqrt {7}$. Terakhir, kita akan mengalikan $b$ dengan $d$, yaitu $\sqrt {7} \times -\sqrt {7} = -7$. Sekarang, kita akan menjumlahkan hasil-hasil perkalian yang telah kita hitung. Kita memiliki $12 + (-4\sqrt {7}) + (3\sqrt {7}) + (-7)$. Dalam hal ini, kita dapat menggabungkan suku-suku yang memiliki akar kuadrat yang sama. Jadi, $-4\sqrt {7} + 3\sqrt {7} = -\sqrt {7}$. Akhirnya, kita dapat menyederhanakan persamaan kita menjadi $12 - \sqrt {7} - 7$. Dalam hal ini, kita dapat menggabungkan suku-suku yang tidak memiliki akar kuadrat. Jadi, $12 - 7 = 5$. Jadi, hasil dari persamaan $(4+\sqrt {7})(3-\sqrt {7})$ adalah 5.