Menentukan Nilai \(a_1+a_2\) dan \(a_1 \times a_2\) dari Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat \(4x^2 - 2x + 7 = 0\) memiliki akar-akar \(x_1\) dan \(x_2\). Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai \(a_1+a_2\) dan \(a_1 \times a_2\) dengan menggunakan nilai \(a_1\) dan \(a_2\) yang diberikan. a. Jika \(a_1 = 3x_1\) dan \(a_2 = 3x_2\): Untuk mencari nilai \(a_1+a_2\), kita substitusikan \(a_1\) dan \(a_2\) dengan \(3x_1\) dan \(3x_2\) dalam persamaan tersebut. Jadi, \(a_1+a_2 = 3x_1 + 3x_2\). Untuk mencari nilai \(a_1 \times a_2\), kita substitusikan \(a_1\) dan \(a_2\) dengan \(3x_1\) dan \(3x_2\) dalam persamaan tersebut. Jadi, \(a_1 \times a_2 = (3x_1) \times (3x_2)\). b. Jika \(a_1 = 3 + x_1\) dan \(a_2 = 3 + x_2\): Untuk mencari nilai \(a_1+a_2\), kita substitusikan \(a_1\) dan \(a_2\) dengan \(3 + x_1\) dan \(3 + x_2\) dalam persamaan tersebut. Jadi, \(a_1+a_2 = (3 + x_1) + (3 + x_2)\). Untuk mencari nilai \(a_1 \times a_2\), kita substitusikan \(a_1\) dan \(a_2\) dengan \(3 + x_1\) dan \(3 + x_2\) dalam persamaan tersebut. Jadi, \(a_1 \times a_2 = (3 + x_1) \times (3 + x_2)\). c. Jika \(a_1 = \frac{1}{x_1}\) dan \(a_2 = \frac{1}{x_2}\): Untuk mencari nilai \(a_1+a_2\), kita substitusikan \(a_1\) dan \(a_2\) dengan \(\frac{1}{x_1}\) dan \(\frac{1}{x_2}\) dalam persamaan tersebut. Jadi, \(a_1+a_2 = \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2}\). Untuk mencari nilai \(a_1 \times a_2\), kita substitusikan \(a_1\) dan \(a_2\) dengan \(\frac{1}{x_1}\) dan \(\frac{1}{x_2}\) dalam persamaan tersebut. Jadi, \(a_1 \times a_2 = \frac{1}{x_1} \times \frac{1}{x_2}\). Dengan menggunakan nilai-nilai \(a_1\) dan \(a_2\) yang diberikan, kita dapat menghitung nilai \(a_1+a_2\) dan \(a_1 \times a_2\) sesuai dengan masing-masing persamaan di atas. Harap dicatat bahwa hasil perhitungan ini didasarkan pada persamaan kuadrat yang diberikan dan nilai-nilai \(a_1\) dan \(a_2\) yang ditentukan.