Titik yang Menyebabkan Fungsi \( \mathrm{f}(\mathrm{t})=\frac{1}{\mathrm{t}^{2}-\mathrm{t}-6} \) Tidak Kontinu

Fungsi \( \mathrm{f}(\mathrm{t})=\frac{1}{\mathrm{t}^{2}-\mathrm{t}-6} \) adalah fungsi rasional yang terdiri dari pecahan polinomial. Dalam matematika, fungsi kontinu adalah fungsi yang tidak memiliki loncatan atau celah dalam rentang domainnya. Namun, ada titik tertentu di mana fungsi ini tidak kontinu. Dalam artikel ini, kita akan menentukan titik yang menyebabkan fungsi \( \mathrm{f}(\mathrm{t}) \) tidak kontinu. Untuk menentukan titik yang menyebabkan fungsi \( \mathrm{f}(\mathrm{t}) \) tidak kontinu, kita perlu mencari nilai \( \mathrm{t} \) yang membuat penyebut fungsi menjadi nol. Dalam kasus ini, penyebut fungsi adalah \( \mathrm{t}^{2}-\mathrm{t}-6 \). Untuk mencari nilai-nilai \( \mathrm{t} \) yang membuat penyebut fungsi menjadi nol, kita dapat menggunakan faktorisasi atau rumus kuadrat. Faktorisasi \( \mathrm{t}^{2}-\mathrm{t}-6 \) menjadi \( (\mathrm{t}-3)(\mathrm{t}+2) \). Oleh karena itu, penyebut fungsi menjadi nol ketika \( \mathrm{t}-3=0 \) atau \( \mathrm{t}+2=0 \). Dari sini, kita dapat menentukan bahwa titik yang menyebabkan fungsi \( \mathrm{f}(\mathrm{t}) \) tidak kontinu adalah \( \mathrm{t}=3 \) dan \( \mathrm{t}=-2 \). Jadi, titik \( \mathrm{t}=3 \) dan \( \mathrm{t}=-2 \) adalah titik yang menyebabkan fungsi \( \mathrm{f}(\mathrm{t})=\frac{1}{\mathrm{t}^{2}-\mathrm{t}-6} \) tidak kontinu. Pada titik-titik ini, fungsi memiliki loncatan atau celah dalam rentang domainnya. Dalam matematika, pemahaman tentang titik-titik di mana fungsi tidak kontinu sangat penting dalam analisis dan pemodelan. Dalam kasus fungsi \( \mathrm{f}(\mathrm{t})=\frac{1}{\mathrm{t}^{2}-\mathrm{t}-6} \), titik-titik \( \mathrm{t}=3 \) dan \( \mathrm{t}=-2 \) harus diperhatikan karena mereka mempengaruhi sifat dan perilaku fungsi tersebut. Dengan mengetahui titik-titik yang menyebabkan fungsi tidak kontinu, kita dapat memahami lebih lanjut tentang bagaimana fungsi ini berperilaku dan bagaimana kita dapat menerapkannya dalam konteks matematika yang lebih luas.