Mencari Anti Turunan dari Fungsi F(x) = (x³-1)².2x²

Dalam matematika, anti turunan adalah operasi yang berlawanan dengan turunan. Anti turunan dari suatu fungsi adalah fungsi lain yang ketika diturunkan akan menghasilkan fungsi aslinya. Dalam artikel ini, kita akan mencari anti turunan dari fungsi F(x) = (x³-1)².2x². Untuk mencari anti turunan dari fungsi F(x), kita perlu menggunakan aturan dan rumus yang tepat. Pertama, kita dapat menggunakan aturan rantai untuk menghitung turunan dari fungsi F(x). Dalam hal ini, kita akan menggunakan aturan rantai untuk menghitung turunan dari fungsi dalam tanda kurung pertama, yaitu (x³-1). Turunan dari (x³-1) adalah 3x². Kita kemudian mengkuadratkan hasil ini, sehingga kita mendapatkan (3x²)² = 9x⁴. Selanjutnya, kita mengalikan hasil ini dengan turunan dari fungsi dalam tanda kurung kedua, yaitu 2x². Turunan dari 2x² adalah 4x. Jadi, turunan dari fungsi F(x) = (x³-1)².2x² adalah 9x⁴.4x = 36x⁵. Untuk mencari anti turunan dari fungsi F(x), kita perlu mencari fungsi lain yang ketika diturunkan akan menghasilkan fungsi F(x) = 36x⁵. Dalam hal ini, anti turunan dari 36x⁵ adalah fungsi G(x) = 6x⁶ + C, di mana C adalah konstanta. Dengan demikian, anti turunan dari fungsi F(x) = (x³-1)².2x² adalah G(x) = 6x⁶ + C. Dalam matematika, anti turunan sangat penting dalam berbagai aplikasi, seperti dalam menghitung luas di bawah kurva, menentukan fungsi asal dari turunan, dan banyak lagi. Dengan memahami konsep anti turunan, kita dapat memecahkan berbagai masalah matematika yang melibatkan turunan. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara mencari anti turunan dari fungsi F(x) = (x³-1)².2x². Dengan menggunakan aturan dan rumus yang tepat, kita dapat menemukan anti turunan dari fungsi tersebut. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep anti turunan dalam matematika.