Menentukan Suku ke-29 dalam Barisan Aritmetik

Dalam matematika, barisan aritmetika adalah barisan bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan suku ke-29 dalam barisan aritmetika dengan menggunakan informasi tentang suku ke-3 dan suku ke-7. Untuk menentukan suku ke-29, kita perlu menggunakan rumus umum untuk barisan aritmetika. Rumus ini dinyatakan sebagai berikut: \( a_n = a_1 + (n-1)d \) Di mana \( a_n \) adalah suku ke-n, \( a_1 \) adalah suku pertama, n adalah indeks suku yang ingin kita cari, dan d adalah selisih antara suku-suku dalam barisan. Dalam kasus ini, kita diberikan informasi bahwa suku ke-3 adalah 23 dan suku ke-7 adalah 39. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menentukan suku pertama ( \( a_1 \) ) dan selisih (d) dalam barisan ini. Pertama, kita dapat menggunakan informasi suku ke-3 untuk menentukan suku pertama: \( a_3 = a_1 + (3-1)d \) \( 23 = a_1 + 2d \) Kemudian, kita dapat menggunakan informasi suku ke-7 untuk menentukan selisih: \( a_7 = a_1 + (7-1)d \) \( 39 = a_1 + 6d \) Dengan memecahkan kedua persamaan di atas, kita dapat menentukan nilai suku pertama ( \( a_1 \) ) dan selisih (d) dalam barisan ini. Setelah kita mengetahui nilai suku pertama dan selisih, kita dapat menggunakan rumus umum untuk menentukan suku ke-29: \( a_{29} = a_1 + (29-1)d \) Dengan menggantikan nilai \( a_1 \) dan d yang telah kita temukan, kita dapat menghitung nilai suku ke-29 dalam barisan ini. Dengan demikian, dengan menggunakan informasi tentang suku ke-3 dan suku ke-7, kita dapat menentukan suku ke-29 dalam barisan aritmetika ini.