Menyelesaikan Sistem Pertidaksamaan: Mencari HP dari Persamaan \(6-2(y-3) \leq 3(2y-4)\)

Dalam artikel ini, kita akan mencari HP (Himpunan Penyelesaian) dari sistem pertidaksamaan \(6-2(y-3) \leq 3(2y-4)\). Sistem pertidaksamaan ini memiliki bentuk umum \(ax+b \leq cx+d\), di mana \(a\), \(b\), \(c\), dan \(d\) adalah konstanta dan \(x\) adalah variabel yang ingin kita cari HP-nya. Langkah pertama dalam menyelesaikan sistem pertidaksamaan ini adalah menyederhanakan kedua sisi persamaan. Kita dapat memulai dengan mengalikan dan mengurangi seperti yang dilakukan dalam persamaan aljabar biasa. Setelah itu, kita akan mendapatkan persamaan baru yang lebih sederhana. Setelah menyederhanakan persamaan, langkah selanjutnya adalah mencari HP dari persamaan tersebut. HP adalah himpunan semua nilai \(y\) yang memenuhi persamaan. Dalam hal ini, kita ingin mencari HP dari persamaan \(6-2(y-3) \leq 3(2y-4)\). Untuk mencari HP, kita perlu memperhatikan tanda ketidaksetaraan (\(\leq\)). Tanda ini menunjukkan bahwa kita mencari nilai \(y\) yang memenuhi persamaan tersebut, termasuk nilai \(y\) yang sama dengan hasil persamaan. Dalam hal ini, kita ingin mencari nilai \(y\) yang membuat persamaan menjadi benar atau tidak lebih besar dari hasil persamaan. Dalam kasus ini, kita dapat memulai dengan menyederhanakan persamaan menjadi bentuk yang lebih sederhana. Setelah itu, kita dapat mencari HP dengan memperhatikan tanda ketidaksetaraan. Setelah melakukan perhitungan, kita dapat menemukan bahwa HP dari persamaan \(6-2(y-3) \leq 3(2y-4)\) adalah \(y \geq 3\). Ini berarti bahwa semua nilai \(y\) yang lebih besar atau sama dengan 3 akan memenuhi persamaan tersebut. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk kebutuhan artikel ini adalah e. \(y \geq 3\).